第2章 直线与圆的位置关系 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 九年级下册 ZJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第2章 直线与圆的位置关系 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 切线的性质与判定 （第1题图） 1.【2022重庆中考A卷】如图， 是 的切线， 为切点， 连结 交 于点 ，延长 交 于点 ，连结 .若 ，且 ，则 的长度是( ) C A.3 B.4 C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】连结 是 的切线， 为切点， ， ， ， ， ， ， ， ，即 .设 ， ， ， ， ，解得 （负值已舍去）， ， ， ， .故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 关键点拨 根据切线的性质得到 ，利用勾股定理得到 ,证明 ,得到 是解题的关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第2题图） 2.【2022浙江金华中考】如图，木工用角尺的短边紧靠 于点 ，长边与 相切于点 ，角尺的直角顶点为 ．已知 ， ，则 的半径为_ __ ． <m></m> 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】 如图，连结 ， ，过点 作 于点 长边与 相切于点 ， ， ， 四边形 为矩形， ， ． 设 的半径为 ，则 ， .在 中， ， ，解得 ．故答案 为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 3.【2023浙江宁波中考】如图，在 中， ， 为 边上一点，以 为直径的半圆 与 相切于点 ，连结 ， , . 是 边上的动点，当 为等腰 三角形时， 的长为_ ________. 6或 <m></m> 【解析】 连结 以 为直径的半圆 与 相切于点 ， ， ， .设 ，则 .在 中， ，即 ，解得 ， ， ， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 ， ， ， . ， ， ， ， 为等腰三角形， 有以下几种情况：① 当 时， ；②当 时， ， 点 与点 重 合， ； 是 边上的动点， ， ， ， 不存在 的情况.综上， 的长为6或 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 关键点拨 连结 .根据切线的性质、勾股定理和平行线分线段成比例，即可求出 的长，然后分 和 两种情况进行求解.要注意条件“ 是 边上的动点”，所以不存在 的情况. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 4.【2022浙江绍兴中考】如图，半径为6的 与 的边 相切于点 ，交边 于点 ， ， ，连结 ， ． （1）若 ，求 的长（结果保留 ）． 【解】连结 . ， ， 的长为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）求证： 平分 ． 【证明】 ， 切 于点 ， ， ， ， ， 平分 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 5.【2023江苏扬州中考】如图，在 中， ，点 是 上一点，且 ，点 在 上，以点 为圆心的圆经过 ， 两点. （1）试判断直线 与 的位置关系，并说明理由； 【解】直线 与 相切.理由：连结 .由题意可知， ， ， ， ， .又 是 的 半径， 直线 与 相切. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）若 ， 的半径为3，求 的长. 【答案】 在 中， ， ， ， .在 中， ， 设 ， ， ， ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 考点2 三角形的内切圆 （第6题图） 6.【2022湖北恩施州中考】如图，在 中， ，