重庆市松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

重庆松树桥中学校高2026届高一数学 第二次诊断试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 已知集合M=-ll,2,N=zeR=,则MUN=（) A{母 B.{-1,0} c.{-1,0,1,2 D.{-1,0,2 2.已知函数f(x)= x2+1,x≥2 /x+3)x<2'则f0=() A.2 B.12 C.7 D.17 3.设xeR,则“x53"是“-1sx-1s1成立的() A,充分不必要条件B。必要不充分条件C,充要条件D.既不充分也不必要条件 4.若非零实数a,b满足d>问，则下列不等式中一定成立的是() A.a-b>0 B.a2-b2>0 c.a23-b>0 5.下列四组函数中，∫()与g(x)表示同一函数的是（) A=x-l,g问= x+1 B.f)=+,g)= x+1,x2-1 -x-1x<-1 C.f（x)=1,g(x)=(x+1)° D.f)=F,)-(j 6.已知函数y=因的定义城为-2,3引，则函数y=亿x+D的定义城为() x+1 B.r3-uW c〔-3,7] D.[-3,-10U(-1,7刀 7.y=f八)是定文在R上的奇函数，当x<0时，f)=9x+-2a+6,若 f(x)2a-2对一切x20成立，则实数a的取值范围是（) A【-2,2] c.【-2,to) D.（-∞，] 8.设定义在R上的函数y=∫(x)是偶函数，且f(x)在（∞，0）为增函数若符于，<0<， 且+名>0，则有（) 第1页共4页 C③扫描全能王 Af<f0B.>)c.<)D.f小>) 二、多远题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分速对的得2分，有选错的得0分) 9.已知正数x,y满足x+y=2,若二+二>m2-m恒成立，则实数m的值可能是() A.-司 B.1 D.2 10.下列说法正确的是() A若幕通数y=问过点巨》 则∫()=x4 B,函数y=2x表示幕函数 C.若y=(m2-2m-2)x表示递增的幂函数，则m=3 D.幂函数的图像都过点(0,0)，(L) 11.下列说法正确的有（) A“头∈R,2>”的否定是“xeR,2≤x2” B.若命题“3xeR,x2+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是(4，+∞) C.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2"的充要条件是“a>c" D.“a>1”是“上<1”的充分不必要条件 a 12.定义域和值域均为[-a,a(常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)图象如图所示， 给出下列四个命题，那么，其中正确命题是() y=八刘 =g(x A方程[g(x]=0有且仅有三个解 B.方程g[f(x]=0有且仅有三个解 c.方程f[(x]=0有且仅有九个解 D.方程g[g(】]=0有且仅有一个解 第2页共4页 C③扫描全能王 3之人形在唐刀柱A时 三，填空题（本题共4小题，每小题5分，#20分） 13.已知集合A={1,m+22m2+m,若3∈A,则实数m的值为 14.已知f(风=x2-2x,则函数f八x)的解折式为 15.若关于x的不等式2收+在-3<0的解袋为R,则k的取值花围是 16.已知函数f)=m+ 对任意e2+o5*马)，有色l,0,则实 高一写 数m的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(10分)计算化简： oni) 18.(12分)已知A={x2+x-6≤0，B={3-msx≤m+5月. (I)若A门B=A,求m的取值范围： (2)若AUB=A,求m的取值范围. 19.(12分)已知函数fx)=x2-2ax+3(a∈R). (1)若函数fx)在(-，2]上是减函数，求ā的取值范田， (2)当X∈【-1,1]时，设函数fx)的最小值为g(a),求函数g(@)的表达式. 第3页共4页 C③扫描全能王 3人在唐刀柱A时 0.(12分)已知函数f(x)=-(a+)x+a. ()求关于x的不等式(x)<0的解集： (2)若f(x)+2x之0在区间(L,+o)上恒成立，求实数a的范围. 21.（山分》已加通数)-学是定文在-4训上前奇高数且/风-号 (1)求f)的解析式： (2)先判断函数()在[-1，】上的单调性，并证明： (3)求使f2m-)+(m2-)<0成立的实数m的取值范围. 22(12分)，某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产 设备，预计使用该设备后前n(neN)年的支出成本为(10n2-5n万元，每年的销售收入 5万元.设使用该设备前n年的总盈利额为∫(n)万元， (1)写出∫()关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利： (2)