第二十七章 相似 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十七章 相似 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 平行线分线段成比例 1.【2023吉林中考】如图，在 中，点 在边 上，过点 作 ，交 于点 .若 ， ，则 的值是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】 中， ， . ， ， ，故选A． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 关键点拨 平行线分线段成比例定理的推论:平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.注意一定是对应线段. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 考点2 相似三角形的判定与性质 2.【2022江苏连云港中考】 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似 的三角形 ，其最长边为12，则 的周长是( ) C A.54 B.36 C.27 D.21 【解析】方法一：设2对应的边长是 ，3对应的边长是 ， ， ， ， 的周长是27；方法二： ， ， , .故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 （第3题图） 3.【2022浙江绍兴中考】将一张以 为边的矩形纸片，先沿一条 直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一 个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示 的四边形纸片 ，其中 ， ， ， ， ，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是 ( ) A A. B. C.10 D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 【解析】由题易知 .如图（1）所示，由已知可得， ， 则 .设 ， ，则 ，解得 ，故选项B不符合题意； ，故选项D不符合题意；如图（2）所示，由已知可 得， ，则 .设 ， ，则 ， 解得 ，故选项C不符合题意； .如 图（3）所示，此时两个直角三角形的斜边长为6和7.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 思路分析 根据题意，画出相应的图形，利用相似三角形的性质和分类讨论的方法，求出剪掉的两个直角三角形的斜边长，即可判断哪个选项符合题意. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （第4题图） 4.【2023山东东营中考】如图，正方形 的边长为4，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 平分 ，连接 ， 分别交 ， 于点 ， 是线段 上的一个动点，过点 作 ，垂足为 ，连接 ．有下列四个结论： 垂直平分 ； 的最小值为 ； ； ．其中正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③ D 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 【解析】 四边形 是正方形， ， ， ，即 .在 和 中， ， ， ， 平分 ， .又 为公共边， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 ， ， 垂直平分 ，故①正确；②如图， 连接 ，与 交于点 ，交 于点 ，连接 四边形 是正方形， ，即 垂直平分 ， .当点 与点 重合 时， 的值最小，此时 ，即 的最小值是 的长. 正方形 的边长为4， ， ，即 的最小值为 ，故②错误；③由①得 .又 ， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9