第二十六章 专题2 反比例函数与一次函数的综合-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十六章 反比例函数 专题2 反比例函数与一次函数的综合 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 图象共存问题 1.【2022广西钦州钦北区期末，中】一次函数 与反比例函 数 在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则二次函数 的大致图象是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 一次函数 的图象经过第一、二、四象限， ， ， ， 二次函数 的图象开口向下，对称轴在 轴右侧. 反比例函数 的图象位于第二、四象限， ， 二次函数 的图象与 轴交于负半轴.满足上述条件的函数图象只有A选项.故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 类型2 交点问题 2.【2023河北秦皇岛期末，中】函数 与 的图象没 有交点，那么( ) C A. B. C. D. 【解析】当 时，正比例函数图象经过第一、三象限，当 时，图象经 过第二、四象限；当 时，反比例函数图象位于第一、三象限，当 时， 图象位于第二、四象限．这两个函数的图象没有交点，则 ， 一定异号， 与 的乘积为负，故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023四川成都模拟，中】已知双曲线 与函数 的图象有两个 交点，则 的值是_ ____． <m></m> （第3题图） 【解析】 如图， 双曲线 与函数 的图象 有两个交点， 由图可知，一次函数 的图象与 的图象只有一个交点，且 ，可得 ， 整理得 ， 方程 有两 个相等的实数根， ，解得 或 （舍去）．故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2023内蒙古包头一模，中】如图，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，连接 , ，若将直线 沿 轴向下平移 个单位， 1 所得直线与双曲线 有且只有一个交点，则 的值为___． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第4题图） 【解析】 过点 作 轴于点 ，如图所示．在 中，令 ，则 ，解得 ，即 ． ， ，解得 ， 点 的纵坐标为1.当 时，有 ， 解得 ， 点 的坐标为 ， ，即双 曲线解析式为 ．将直线 向下平移 个单位得到的直线的解析式 为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 令 ，整理得 所得直线与双曲线 有且只有一个交点， ，解得 或 （舍去）， 的值为1.故答案为1． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 思路分析 先根据三角形的面积公式求出点 的纵坐标，再利用直线的解析式可得到点 的坐标，进而求出反比例函数的解析式，然后联立两个函数解析式，转化为一元二次方程根的问题即可求解． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 类型3 取值范围问题 （第5题图） 5.【2023广东河源质检，中】如图，一次函数与反比例函数的图 象交于点 ， 两点，当一次函数的函数值大于反比 例函数的函数值时， 的取值范围是( ) B A. B. 或 C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】由图象可知，当 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；当 时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值；当 时，反比例函数的函数值等于一次函数的函数值；当 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；当 时，反比例函数的函数值等于一次函数的函数值；当 时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值.故当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时， 的取值范围是 或 ，故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第6题图） 6.