第二十六章 专题1 反比例函数图象中的面积问题-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十六章 反比例函数 专题1 反比例函数图象中的面积问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 根据 求面积 1.【2023河北唐山路北区调研，中】下列图形中，阴影部分面积与另外三个不同 的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】A选项，阴影部分的面积为 选项，阴影部分的 面积为 选项，如图，作 轴于 ， 轴于 ， 易得 的面积与梯形 的面积相等.梯形 的面积 为 ，即阴影部分的面积为4.D选项，阴影部分的面积为 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2023江苏泰州调研，中】如图，在反比例函数 的图象上有点 ， ， ， ，它们的横 坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作 轴与 轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， ， ，则 __. <m></m> 【解析】 因为反比例函数 图象上的点 ， ， ， 的横坐标 依次为1,2,3,4,所以它们的纵坐标分别为2,1， ， ，所以 ， ， ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 归纳总结 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.【2023北京朝阳区调研，中】如图,点 , 分别在反比例函 数 , 的图象上， 轴, 轴, 轴,垂足分别为 , . （1）若 ,求 的值; 【解】 , 点 的纵坐标为2.把 代入 ,得 ， 点 的 坐标为 , . , ， 点 的横坐标为 , 点 的 坐标为 , .把 , 代入 ,得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）当 时,求矩形 的面积. 【答案】 延长 交 轴于点 .由题意,易得 , , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型2 利用双曲线的对称性求面积 4.【2023江西南昌质检，中】如图， ， 是反比例函数 的图象上关于原点 对称的任意两点，过点 作 轴于点 ， 连接 , ，则 的面积为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】由题意可知 的面积为 ， 关于原点 对称， , , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.【2023湖南永州期末，较难】如图，边长为4的正方形 的对称中心是坐标原点 ， 轴， 轴，反比例函数 与 的图象均与正方形 的边相交，求图中的 阴影部分的面积. 【解】根据题意和反比例函数图象的对称性可知，阴影部分的面积为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 关键点拨 根据正方形 的对称中心是坐标原点 可知题图中四个小正方形全等，且根据反比例函数的图象的对称性可得，阴影部分的面积 两个小正方形的面积和 大正方形面积的一半． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 类型3 根据图形的面积求 6.【2023广东广州期中，较难】如图，在平面直角坐标系中， 点 为坐标原点，平行四边形 的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在反比例函数 的 图象上，顶点 在 轴的负半轴上.若平行四边形 的面 积是5，则 的值是( ) D A.2 B.1 C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】设 ， . 四边形 是平行四边形， ， ， ， . 平行四边形 的面积是5， ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 $$