第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（人教版）

数学 九年级下册 RJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 求三角函数值 1.【2022江苏扬州中考】在 中， ， , , 分别为 , , 的对边，若 ，则 的值为_ ____． <m></m> 【解析】 在 中， , , , ， ， ，等式两边同时除以 ，整理得 .令 ，则 ，解得 ， （舍 去）， ．故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 考点2 解直角三角形 2.【2023四川广元中考】如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 在 轴上，且点 在点 右方，连接 ， ，若 ，则点 的坐标为______. <m></m> 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第2题图） 【解析】 设 ， 点 ，点 ， ， ， ， .在 中， . ， .过 点作 轴交 的延长线于点 ，如 图， ， ， ， ， ， ， ， ， 解得 （舍去）或 ， .故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 关键点拨 过 点作 轴的平行线，构造相似三角形，根据相似三角形的性质列出比例式，再代入计算，可求出 的值，进而可得点 的坐标． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.【2023湖北武汉中考】如图，将 的 按下面的 方式放置在一把刻度尺上：顶点 与尺下沿的端点重合， 与尺下沿重合， 与尺上沿的交点 在尺上的读数为 2.7 .若按相同的方式将 的 放置在该刻度尺上，则 与尺上沿的交 点 在尺上的读数约为_____ （结果精确到 ，参考数据： ， ， ）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （第3题图） 【解析】 如图，过点 作 于 ，过点 作 于 .在 中， ， ， . 与尺上沿的 交点 在尺上的读数为 ， ， .又 易证四边形 是矩形， .在 中， ， ， ， 与尺上沿的交点 在尺上的读数 约为 .故答案为2.7. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2022浙江湖州中考】如图，已知在 中， ， ， .求 的长和 的值. 【解】 ， ， ， ， . 答： 的长为4， 的值为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 考点3 三角函数的应用 5.【2023广西中考】如图，焊接一个钢架，包括底角为 的等腰三角形外框和 高的支柱，则共需钢材约____ （结果取整数）.（参考数据： ， ， ） 21 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】 ， ， .在 中， ， ， ， ， ， ， 共需钢材约 ，故答案为21． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6. 【2023甘肃金昌中考】如图（1），某人的一器官后面 处长了一个新生 物，现需检测其到皮肤的距离（图（1））．为避免伤害器官，可利用一种新型检 测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器 的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离.方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 示意图 图（1） 图（2） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 说明 如图（2），新生物在 处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的 处 照射新生物，检测射线与皮肤 的夹角为 ；再在皮肤上选择距 离 处 的 处照射新生物，检测射线与皮肤 的夹角为 测量数 据 ， ， 请你根据上表中的测量数据，计算新生物 处到皮肤的距离．（结果精确到 ） （参考数据： ， ， ， ， ， ） 续表 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【解】如图，过点 作 ，垂足为 ，设 ， .在 中， ， .在 中， ， ， ，解得 ， ， 新生物 处到皮肤的距离约为 ． 刷中考 返回目录 1 2