第三十章 二次函数 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三十章 二次函数 全章综合训练 5 刷中考 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 二次函数的图像和性质 1.【2023河南中考】二次函数 的图像如图所示，则 一次函数 的图像一定不经过( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 抛物线开口向下， ， ， 一次函数 的图像经过第一、二、三象限， 不经过第四象限.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.【2023河北中考】已知二次函数 和 （ 是常数） 的图像与 轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这 两个函数图像对称轴之间的距离为( ) A A.2 B. C.4 D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 【解析】 ， 其图像与 轴交于点 ， ， 其图像与 轴交于点 ， 这四个交点中每相邻两点间的距离相等， 为 与 的 中点， ，解得 , （舍去）； ，解 得 ， （舍去）， 的图像的对称轴为直线 ， 的图像的对称轴是 轴， 这两个函数图像对称轴之间的距 离为2.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 3.【2022山东滨州中考】如图，抛物线 与 轴相交于点 , ，与 轴相交于点 ，小红同学得 出了以下结论： ； ；③当 时， ； ．其中正确的个数为 ( ) B A.4 B.3 C.2 D.1 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 【解析】由图像可得，该抛物线与 轴有两个交点，则 ，故①正确； 抛物线 与 轴相交于点 , ， 该抛物线的对称轴是直线 ， ， ，故②正确；由图像可得，当 时， 或 ，故③错误；当 时， ，故④正确．正确的个数为3，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 4. 开放性试题【2023上海中考】一个二次函数 的顶点在 轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的表达式可 以是_ __________________________. <m></m> （答案不唯一） 【解析】 由题意得 ， ， ， 这个二次函数的表达式可以是 （答案不唯一）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 5.【2023福建中考】已知抛物线 经过 , 两点，若 , 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 ,则 的取 值范围是_ ___________. <m></m> 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 【解析】 由题意得抛物线的对称轴为直线 ， 抛物线开 口向上.根据 ， , 分别位于抛物线对称轴的两侧,可分以下两种情况： 若点 在对称轴直线 的左侧，点 在对称轴直线 的右侧， 由题意可得 不等式组无解. 若点 在对称轴直线 的左侧，点 在对称轴直线 的右侧， 由题意可得 解得 . 综上， 的取值范围为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 思路分析 由题意可知抛物线的对称轴为直线 ，开口向上.分点 在对称轴 的左侧、点 在对称轴 的右侧和点 在对称轴 的左侧、点 在对称轴 的右侧两种情况求解即可．故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 6.【2023北京中考】在平面直角坐标系 中， , 是抛物线 上任意两点.设抛物线的对称轴为 . （1）若对于 ,