第三十一章 专题8 概率的实际应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三十一章 随机事件的概率 专题8 概率的实际应用 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 几何问题 1.【2023山东东营质检，中】如图，任意将图中的一个白色方块涂黑后， 能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，当涂黑1或2或3或4所在的白色方块时，能使所有黑色方 块构成的图形是轴对称图形， （能使所有黑色方块构成的图形是轴 对称图形） ，故选A． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023江苏苏州质检，中】如图，在 的长方形网格飞镖游 戏板中，每个小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点， 扇形 的圆心及弧的两端均在格点上.假设飞镖击中每一个小正 方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1 <m></m> 【解析】 设小正方形边长为1,则 ,易得 , 游戏板 总面积为 ，阴影部分面积为 ， 飞镖击中阴影部分的概 率是 ． 次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形 （阴影部分）的概率是_ __. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 关键点拨 飞镖击中阴影部分的概率就是阴影部分的面积与游戏板总面积的比值． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型2 过路问题 3.【2022河北邢台质检，中】经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右 拐．假设这三种情况可能性相同，现有两辆车经过该路口，恰好有一辆车直行， 另一辆车左拐的概率为( ) A A. B. C. D. 【解析】画树形图如下： 共有9种等可能的结果，其中恰好有一辆车直行，另一辆车左 拐的结果有2种， 恰好有一辆车直行，另一辆车左拐的概 率为 ，故选A． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 关键点拨 画出树形图可知共有9种等可能的结果，其中恰好有一辆车直行，另一辆车左拐的结果有2种，再由概率公式求解即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2022河北张家口期末，中】文明出行，遵守交通规则.一个十字路口的交通信 号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，亮的是 绿灯的概率是_ __. <m></m> 【解析】 一共是60秒，绿灯亮25秒，所以亮的是绿灯的概率是 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 类型3 转盘游戏 5.【2022辽宁阜新期末，中】用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游 戏．同时转动两个转盘，若其中一个指针指向红色，另一个指针指向蓝色，即可 配成紫色，则同时转动两个转盘可配成紫色的概率是_ __． <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 将左边转盘的蓝色部分平均分成2份，每份 圆心角都是 ，则画树形图如下： 共有12种等可能的结果，同时转动两个转盘可配成紫 色的结果有5种， 同时转动两个转盘可配成紫色的概率为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 归纳总结 （1）当一次试验要涉及两个因素，并且等可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. （2）列表法求概率的步骤：首先选取一步操作作为横行，另一步操作作为纵行，列出表格；再根据公式计算概率. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 类型4 摸球问题 6.【2023河北唐山期末，中】一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红 球和3个黄球，从中随机摸出一个球，要使摸到红球的概率是 ，需向袋中加入除 颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是( ) C A.绿球2个 B.红球2个，黄球4个 C.红球3个 D.红球5个，黄球7个 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】 A 加入绿球2个，则摸到红球的概率为 ，正确，不符合题意 B 加入红球2个，黄球4个，则摸到红球的概率为 ，正确，不符合题 意 C 加入红球3个，则摸到红球的概率为 ，不正确，符合题意 D 加入红球5个，黄球7个，则摸到红球的概率为 ，正确，不符