第二十九章 直线与圆的位置关系 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 九年级下册 冀教版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第二十九章 直线与圆的位置关系 全章综合训练 5 刷中考 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 三角形的内心和外心 （第1题图） 1.【2023山东聊城中考】如图，点 是 外接圆的圆心， 点 是 的内心，连接 ， .若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】连接 点 是 的内心， 平分 ， 点 是 外接圆的圆心， ， ,即 的度数为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 正确作出辅助线是解题关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （第2题图） 2.【2023湖北仙桃中考】如图，在 中， ， 的内切圆 与 ， 分别相切于点 ， ，连接 ， 的延长线交 于点 ，则 _ ___. <m></m> 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】 如图,连接 ， ， ， 交 于点 ， 点 为 内切圆的圆心， 平分 , 平分 , 易得 ， , 与 切于 点 , , .又 ， 垂直平分 ， ， ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 考点2 切线的性质与判定 3.【2023四川泸州中考】如图，在 中， ，点 在斜边 上，以 为直径的半圆 与 相切于点 ，与 相交于点 ，连接 .若 ， ，则 的长是( ) B A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】在 中， ， ， ， 由勾股定理得 .如图，连接 ， .设 的半径为 ，则 ， 与半圆 相切， ，即 ， ， ， ，即 ，解得 ， ， .在 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 中， ， ，由勾股定理得 . 为半圆 的切线， , 为半圆 的直 径, , , .又 , , .又 ， ， ， ，即 ， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 首先利用勾股定理求出 ，证出 ，则由相似三角形的性质可求出 ， 的长，进而可求出 和 的长，然后再证 ，最后利用相似三角形的性质即可求出 的长． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 4.【2023河北中考】装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 为直径的 半圆 ， ，如图（1）和图（2）所示， 为水面截线， 为台面 截线， . 计算 在图（1）中，已知 ，作 于点 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （1）求 的长. 【解】如图，连接 . 为圆心， 于点 ， ， . ， ， 在 中， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 操作 将图（1）中的水槽沿 向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当 时停止滚动，如图（2）.其中，半圆的中点为 ， 与半圆的切 点为 ，连接 交 于点 . 探究 在图（2）中. （2）操作后水面高度下降了多少？ 【解】 与半圆的切点为 ， . ， 于点 . ， ， ， 操作后水面高度下降了 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （3）连接 并延长交 于点 ，求线段 与 的长度，并比较大小. 【解】 于点 ， ， . 半圆的中点为 ， ， ， ， ， . ， 线段 的长度大于 的长度. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 考点3 正多边形和圆 （第5题图） 5.【2023安徽中考】如图，正五边形 内接于 ，连 接 , ，则 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 , ， ，故选D． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （第6题图） 6.【2023河北中考】如图，点 是 的八等分点