第26章 专题5 概率与其他知识的综合应用-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第26章 概率初步 专题5 概率与其他知识的综合应用 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 概率与代数的综合 1.在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中有4个小球，且小球上分别标有数字2，3，4，5，乙袋中有3个小球，且小球上分别标有数字3，4，5. （1）从甲袋摸出一个小球，求小球上的数字使代数式 的值为0的概率； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解】从甲袋摸出一个小球共有4种等可能的结果，其中小球上的数字使代数式 的值为0的有3,4，共2种， 小球上的数字使代数式 的值为0的概率为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 （2）小明从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为 ，小张从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为 ，若 ， 都是方程 的解，则小明获胜；若 ， 都不是方程 的解，则小张获胜.问他们两人谁获胜的概率大? 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【答案】 列表如下: 2 3 4 5 3 4 5 由表可知，共有12种等可能的结果，其中 ， 都是方程 的解 的有 ， ， ， 这4种结果， ， 都不是方程 的解的有 ， 这2种结果， 小明获胜的概率为 ,小张获胜的概率为 . ， 小明获胜的概率大． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 思路分析 （2）列表得出所有等可能结果，从中找到两人获胜的结果，分别求出他们获胜的概率，比较即可得到答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 类型2 概率与几何的综合 2.【2022安徽阜阳期中，中】如图，在边长为1的正方形 的顶 点 处有一点 ，点 按照顺时针方向在正方形 的四个顶点上 移动，每掷1次骰子，前进掷出的数字的长度.例如：骰子掷出来的数 字是3时，点 移动到点 处；骰子掷出来的数字是6时，点 移动到 点 处.另外，掷2次骰子时，第2次从第1次的停止点处开始移动. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （1）掷1次骰子后，求点 移动到点 处的概率； 【解】 掷一次骰子有6种等可能的结果，只有掷出的点数为1或5时，点 才会移动到点 处， 点 移动到点 处的概率为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）掷2次骰子后，求点 移动到点 处的概率. 【答案】 列表如下： 第1次 和 第2次 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 共有36种等可能的结果. 当两次掷出的点数和为2,6,10时，点 才会移动到点 处， 符合条件的情况共有9种， 掷2次骰子后，点 移动到点 处的概率为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 类型3 概率与物理的综合 3.【2022江苏盐城盐都区期末，中】如图是我们熟悉的电路图， 其中 ， ， 代表灯泡， ， ， ， 代表开关， 代表电阻. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 （1）合上一个开关，有两盏灯亮的概率是_ _； <m></m> 【解】合上 或 时，有两盏灯亮，所以合上一个开关，有两盏灯亮的概率为 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 （2）合上两个开关，有两盏灯亮的概率是多少？请用画“树状图”或“列表”的方法解决问题. 【答案】 画“树状图”如下：共有12种等可 能的结果，其中有两盏灯亮的结果数为4，所 以合上两个开关，有两盏灯亮的概率为 ． 关键点拨 解决这类题的关键是掌握好相应的物理知识，明确灯亮的条件. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 类型4 概率与统计的综合 4.【2023安徽合肥庐江模拟，中】某商场为掌握元旦期间顾客购买商品时刻的分 布情况，元旦当天将顾客购买商品的时刻 分四个时间段： ， ， 和 （分别记为A段，B段，C段和D段），统计了5 000名顾客的 购买商品时刻，并绘制出顾客购