24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 九年级下册 HK 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第24章 圆 24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 进球线路与最佳射门角问题 （第1题图） 1.如图， ， 为球门边框的两端点， 为射门点， 为 的外接圆， ，当沿 运动时，射门 角的变化情况是( ) A A.越来越大 B.越来越小 C.不变 D.无法确定 【解析】当 沿 方向运动时，射门角不断变大. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （第2题图） 2.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射门点到球门 的张角大小时，张角越大，进球的成功率越高.已知在正 方形网格中（每个正方形的边长都为1），点 ， ， ， ， 均在格点上，球员带球沿 方向进攻，建立 如图所示的平面直角坐标系，则 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 （1）在 ， ， 三点中，到球门 张角相等的两个点是_ __________； 点 <m></m> 和点 <m></m> 【解析】 如图，连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四点共圆． 同弧所对的圆周角相等， ．故答案为点 和点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （2）在线段 上，进球成功率最高的点的坐标为_ _____. <m></m> 【解析】 ， ， ， 四点共圆，同弧所对的圆内角大于圆周角，圆外角小于圆周角， 射门点在 处时张角最大，即进球的成功率最高.故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 知识点2 进球线路与最佳射门角的应用 3.【2023广西南宁质检】【提出问题】我们知道，点和圆有三种位置关系，如图 （1），已知在 中，点 ， ， 分别是圆外、圆上、圆内的点，点 ， 是 上不与点 重合的任意两点，分别连接 ， ， ， ， ， ， 如何比较 ， 和 的大小关系？ 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 【解决问题】小邕利用已学知识判断 和 的大小关系，步骤如下： 解： .理由如下：如图（2），延长 与 相交于点 ，连接 ， 由同弧或等弧所对的圆周角相等，可知 是 的外角， ， ， . 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 （1）请参照小邕的解题步骤，比较 和 的大小关系，并说明理由. 【解】 .理由如下：设 交 于 ，连接 ，如图.由同弧或等弧 所对的圆周角相等，可知 是 的外角， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 【实践应用】 图（3） （2）如图（3），海边立有两座灯塔 ， ，暗礁分布在经过 ， 两点的弓形（弓形的弧是 的一部分）区域内， .为 了避免轮船 触礁，轮船 所在的位置与两座灯塔 ， 的视角 度数的最大值是多少？并说明理由. 【答案】 视角 度数的最大值是 .理由：由（1）可知，当 点在 上，不进入经过 ， 两点的弓形（弓形的弧是 的一部 分）区域内，轮船 与 ， 的视角 最大，此时 ， 视角 度数的最大值是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 图（4） （3）某校举办了足球比赛，在其中一场比赛中（如图（4）），甲 带球奔向对方球门 ，当他带球冲到 点时，同伴乙已经冲到 点，同伴丙已经冲到 点.此时有三种射门方式：第一种是甲直接 射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门；第三种是甲将球传给丙， 由丙射门.仅从射门角度越大，进球的可能性越大的角度考虑，请 直接写出应选择第几种射门方式. 【答案】 应选择第三种射门方式.理由如下：由【解决问题】及（1）的结论可知，由丙射门的射门角度最大，则进球的可能性最大.故选择第三种射门方式. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 思路分析 （1）设 交 于 ，连接 ，利用三角形的外角大于与它不相邻的内角和圆周角定理的推论得出结论； （2）根据（1）中结论得出当 点在圆上时，轮船 与 ， 的视角 的度数最大，再根据圆周角定理可得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 $$