2023-2024学年人教版九年级数学上册期中模拟训练试题

期中模拟训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 3．抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 5.将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的二次函数的解析式是（    ） A．y＝﹣2（x﹣3）2﹣1 B．y＝﹣2（x＋1）2﹣1 C．y＝﹣2（x＋1）2﹣3 D．y＝﹣2（x﹣3）2﹣3 6.若菱形ABCD的一条对角线的长为8，边CD的长是方程的一个跟，则该菱形ABCD的周长是（ ） A.16 B. 24 C. 16或24 D. 48 7.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 次，则参加酒会的人数为 A． 人 B． 人 C． 人 D． 人 8.当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（    ） A．B．C．D． 9．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 10.如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（    ） A．B．C．D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.把方程(x＋3)(x﹣1)=x(1﹣x)整理成ax2＋bx＋c=0的形式　 　，b2﹣4ac的值是　 　. 12．若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为 ． 13．已知三角形两边的长分别是8和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____． 14．已知二次函数，当时，其最小值为，最大值为3，则的最大值是 ． 15.小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是______m． 16．如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转75°后得到三角形A1B1C，若∠ACB＝25°，则∠A1CB的度数为 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)=3(x﹣2) (2).3x2﹣2x﹣1=0． 18．若x1、x2是关于x的一元二次方程kx-2x+4=0的两个实数根． (1)求k的取值范围； (2)若x1=，求(x1+1)(x2+1)的值． 19.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（4，1）． (1)请画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90^°的图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标； (3)求在（2）的旋转过程中，点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）． 20.某公园对一块长 20m，宽10m的场地进行设计，方案如图所示．阴影区域为绿化区(四块全等的矩形)，空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m．设出口长均为x(m)，活动区面积为y(m)． （1）求y关于x的函数表达式： （2）当x取多少时，活动区面积最大？最大面积是多少？ （3）若活动区布置成本为10元/m2，绿化区布置成本为8元/m2，布置场地的预算不超过1850元，当x为整数时，请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本． 21．如图，△ABC与△ACD为正三角形，点O为射线CA上的动点，作射线OM与射线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与射线CD相交于点F． （1）如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，求证：△AEC≌△AFD； （2）如图2，当点O在CA的延长线上时，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE、CF、CO三条线段之间的数量关系，并说明理由。 22.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员