精品解析：重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题

重庆十八中两江实验中学2023-2024学年（上）半期质量监测 高中一年级数学试题卷 一、单选题（每小题5分，共8小题40分） 1. 设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知p：，那么p一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 与函数相等函数是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 6. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7] 7. 已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在定义域上是减函数，且，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 设，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数， 值域为的是（ ） A. B. C. D. 11 设正实数x，y满足，则（       ） A. 最大值是 B. 的最小值是9 C. 的最小值为 D. 的最小值为2 12. 若函数在上是减函数，则关于实数a的可能取值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 计算：__________． 14. 若，则的最小值为______． 15. 已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围为__________. 16. 已知函数，若方程恰好有三个实数根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22避12分，共6小题70分） 17 设全集，集合，. （1）若集合恰有一个元素，求实数的值； （2）若，，求. 18. 集合，，. （1）求； （2）现有三个条件：①，②，③条件，，若是的充分不必要条件. 在这三个条件中任选一个填到横线上，并解答本题. 选择多个条件作答时，按第一选择给分. 已知 ，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象. （2）利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？ 20. 已知函数的定义域为的奇函数，若当时， （1）求解析式； （2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数对任意，总有，且当时，，. （1）求证：是上的减函数； （2）求是上的最大值和最小值. 22. 已知定义在上的函数满足：. （1）求函数的表达式； （2）若函数在区间上最小值为，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆十八中两江实验中学2023-2024学年（上）半期质量监测 高中一年级数学试题卷 一、单选题（每小题5分，共8小题40分） 1. 设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】应用集合并运算求即可. 【详解】由题设. 故选：B 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题得出答案 【详解】因为全称命题的否定是特称命题， 所以“，”的否定为“，” 故选：A 3. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断出的真子集，得到答案. 【详解】因为是的真子集，故是p的一个充分不必要条件，C正确； ABD选项均不是的真子集，均不合要求. 故选：C 4. 与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相同函数定义域和对应法则相同，结合各选项函数判断函数是否相同. 【详解】由且定义域为， A：的定义域为，显然与题设函数不同； B：的定义域为且对应法则相同，与题设函数相同； C：的定义域为，而对应法则不同，与题设函数不同； D：的定义域为，而对应法则不同，与题设函数不同. 故选：B 5. 设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合，然后分和两种情况由可求出的值，从而可求出实数取值集合，进而可求出其真子集的个数. 【详解】由，得，解得或， 所以，