精品解析：河南省开封市龙亭区金明中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省开封市龙亭区金明中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（　　） A. 4 B. 5 C. 9 D. 14 4. 图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 8. 如图，BO、CO分别是和的平分线，BO与CO交于点O，过点O作交AB于点D，交AC于点E，已知，，则的周长是（ ）． A. 8 B. 10 C. 12 D. 11 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法： ① 是等腰三角形， ；②折叠后和一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ；④和一定是全等三角形，其中正确的有：( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在中，锐角，则另一个锐角_______． 12. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度． 13. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____． 14. 如图，直角坐标系中，点、，点P在x轴上，且是等腰三角形，则满足条件的点P共______个． 15. 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D． 17. （1）请画出△ABC关于y轴对称 (其中、、分别是A、B、C的对应点)； （2）直接写出△A1B1C1三点的坐标_______， _______，________． （3）求出△ABC的面积． 18. 如图，点D、E在的边上，，， 求证：； 19. 已知，如图，是的角平分线，、分别是和的高．求证：垂直平分． 20. 如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG； （2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论． 21. 如图，在中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）t为多少时，是等边三角形？ （2）P、Q在运动过程中，的形状不断发生变化，当t为多少时，是直角三角形？请说明理由． 22. 在中，，如图①，当，为角平分线时，在上截取，连接，易证． （1）如图②，当，为角平分线时，请直接写出你的猜想： （2）如图③，当为的外角平分线时，线段又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省开封市龙亭区金明中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是