福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023~2024学年第一学期半期考 高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版选择性必修第一册第一章至第三章3.1 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列的通项公式可能是（ ） A B. C. D. 2. 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为（ ） A B. C. 4 D. 8 3. 圆与圆的公切线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知直线恒过点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与圆交于两点，则（ ） A. B. C. 4 D. 8 6. 在等比数列中，的前项之积为，则的公比（ ） A. B. C. 2 D. 7. 某地两厂在平面直角坐标系上的坐标分别为，一条河所在直线的方程为.若在河上建一座供水站，则到两点距离之和的最小值为（ ） A. B. 32 C. D. 48 8. 已知椭圆，过点的直线与交于两点，且为的中点，则的方程为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9 若直线，则（ ） A. 与两条坐标轴所围成的三角形的面积为4 B. 的交点坐标为 C. D. 之间的距离为 10. 已知曲线，则（ ） A. 当时，是圆 B. 当时，是焦距为4的椭圆 C. 当是焦点在轴上的椭圆时， D. 当是焦点在轴上的椭圆时， 11. 已知直线，圆，若圆上恰有三个点到的距离为，则的值可能为（ ） A. B. 2 C. D. 8 12. 已知数列满足，则（ ） A. B. 是等差数列 C. 是等差数列 D. 数列的前100项和为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 直线的倾斜角为__________.（用弧度制表示）. 14. 写出一个焦点在轴上，离心率小于的椭圆的标准方程：__________. 15. 某教育网站本月的用户为1000人，网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加，则从本月起，使网站用户达到5000人至少需要经过__________个月（结果保留整数，参考数据：）. 16. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，，则动点的轨迹方程为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在等差数列中，. （1）求的通项公式； （2）求的前项和. 18. 已知直线经过点和. （1）求一般式方程； （2）若直线过的中点，且，求的斜截式方程. 19. 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外. （1）求圆的圆心坐标； （2）若点在圆上，求的最大值与最小值. 20. 已知椭圆的短轴长和焦距均为. （1）求的方程； （2）若直线与没有公共点，求的取值范围. 21. 已知数列的前项和是，且. （1）证明：是等比数列. （2）求数列的前项和. 22. 已知椭圆过点. （1）求的离心率； （2）若是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率. 2023~2024学年第一学期半期考 高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：湘教版选择性必修第一册第一章至第三章3.1 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错