分数的意义（教案）人教版五年级下册数学

《分数的意义》 主题与课时 人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》第1课时《分数的意义》。 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022）》版第三学段（5～6年级）关于“分数的意义和性质”这个单元的学习要求指出： 1.在初步认识分数的基础上，能用直观的方式表示分数，结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟计数单位，感悟数的概念本质上的一致性。 2.能比较两个分数的大小，会进行小数、分数的转化（不包括将循环小数转化成分数），进一步发展数感和符号意识。 3.结合具体情境理解整数除法与分数的关系，能在实际情境中用分数解决问题，形成运算能力和推理意识。 4.能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。 关键问题设计 一、梳理教材，初步圈定关键问题 人教版在五年级下册编排了《分数的意义和性质》这个单元的教学，这个单元的知识在编排上是学生第二次学习分数。三年级，学生已经从部分与整体的关系认识了分数。在本单元对分数的再认识中，让学生从分物和度量两个角度再认识分数，引导学生抽象出单位“1”的概念，理解分数的意义，感悟计数单位，感悟数的一致性，进一步提升数感；为后续学习整数、小数和分数四则运算的统筹做铺垫，为学生进一步感悟运算的一致性打下基石。 通过梳理各版本教材，笔者发现这四个版本的教材虽然编写的切入点不同，所形成的内在知识结构也有所不同，但在知识起点和内容编排上却有很多相通之处。各版本教材基本都将分数分成了“分数的初步认识”和“分数的意义”两个阶段来落实目标。都是从具体实例中逐步抽象归纳出分数的意义，突破学生的语言表征。通过不断的思考、观察、比较等活动，完成对单位“1”的认识和扩展，进一步理解分数的意义，沟通分数与整数、小数之间的联系，进一步感悟计数单位，感悟数的一致性。 各版本教材的教学目标中都有理解分数意义的要求，都注重结合具体情境理解分数的含义，并且都是从“比率”、“度量”、“商”三个层次层层递进，从具体到抽象，深化分数的意义。 基于以上对教材的梳理，笔者认为本节课的关键问题是：如何借助在分数的产生中理解分数的意义，体现分数的本质，帮助学生建构数概念一致性的模型。 二、分析学情，再次敲定关键问题 为真实了解学生学情，笔者在教学前随机抽取了两个班84名学生就分数意义的理解进行了前测，前测内    基于教材的梳理和学生的学情分析，笔者认为在教学中，要将学生的“片面”补足，把“量”与“份”建立联系，用“份数比”表示分数“部分与整体”的意义；基于度量的角度，先“分”后“数”，理解分数是分数单位累加得到的结果，感悟数概念的一致性。鉴于以上分析，笔者把本课关键问题确定为“如何让学生理解单位“1”后，感悟分数意义的核心概念是计数单位？体会到学习分数和整数、小数的路径是一致的？” 三、基于操作，最终细化关键问题 人教版在五年级下册编排了《分数的意义和性质》这个单元的教学，这个单元的知识在编排上是学生第二次学习分数。三年级，学生已经从部分与整体的关系认识了分数。在本单元对分数的再认识中，让学生从分物和度量两个角度再认识分数，引导学生抽象出单位“1”的概念，理解分数的意义，感悟计数单位，感悟数的一致性，进一步提升数感；为后续学习整数、小数和分数四则运算的统筹做铺垫，为学生进一步感悟运算的一致性打下基石。 思考（一）：对于单位“1”的理解，怎么样才能从具象到抽象？ 从前测中可以看出，学生对单位“1”有了解，但是不全面。教材中是这样定义单位“1”的：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数“1”表示，我们通常把它叫做单位“1”。为什么不是整体“1”而是单位“1”呢？由整体“1”过渡到单位“1”，而不仅仅停留在把多个物体看成一个整体这个浅层面上，教学分数意义时，在分数产生的基础上，教师要注意沟通单位“1”、整数、分数之间的联系，以促进学生对单位“1”概念的深度理解，进而内化分数的意义。 思考（二）：对于分数的认识，教学中要“认识”到什么程度？ 对于分数的定义，人教版教材中有这么一段话：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的内涵吗？新课标指出，数学知识具有抽象化和本质化的特征，为了避免学生过分依赖直观，没有即使抽象出分数的概念，在教学过程中，让学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生通过对不同示例观察、比较和分析，逐步掌握分数意义的本质属性。 思考（三）：如何帮助学生建构数概念一致性的结构模型？ 教材编排的阶段性及日常教学的零散性，容易造成知识碎片化现象，因此，教师应着眼于学生核心素养培养目标，从结构化的视角来进行单元整体设计，促进学生认知结构的统一。对于分数单位这样的概念，我们通常认为这是十分浅显易懂，学生很好理解。考