广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题

2023-2024学年度高二年级11月联考 数学试题 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知空间向量，，，若向量共面，则实数 （ ） A. B. C. D. 2. 已知空间向量，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 过点作圆的两条切线，切点分别,为坐标原点，则的外接圆方程为 A. B. C. D. 4. 曲线与轴所围成区域的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f（1）＝，f(x＋2)＝f(x)＋f（2），则f（5）等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5 6. 已知点A(1,0)，点B在曲线G：y＝ln x上，若线段AB与曲线M：y＝相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点．那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 7. 定义集合运算：，设，，则集合的真子集个数为 A. 8 B. 7 C. 16 D. 15 8. 若直线与圆相交，且两个交点位于坐标平面的同一象限，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 为使成为一个圆的方程，的取值可以是（ ） A B. C. D. 10. 设，是互相垂直的单位向量，，，下列选项正确的是（ ） A. 若点C在线段AB上，则 B. 若，则 C. 当时，与共线的单位向量是 D. 当时，在上的投影向量为 11. 在正方体中，能作为空间的一个基底的一组向量有（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 12. 已知直线与圆，下列说法正确的是（ ） A. 所有圆均不经过点 B. 若圆关于直线对称，则 C. 若直线与圆相交于、，且，则 D. 不存在圆与轴、轴均相切 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 从2个白球，2个红球，1个黄球这5个球中随机取出两个球，则取出的两球中恰有一个红球的概率是_____． 14. 已知函数，若，则______. 15. 已知直线与：交于，两点，写出满足“是等边三角形”的的值为______． 16. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线“优美点”．已知，则曲线的“优美点”个数为______． 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知的圆心为，且过点． （1）求的标准方程； （2）若直线与相切于点，求的方程． 18 已知函数，且. （1）求实数的值； （2）判断在上的单调性，并用定义法证明. 19. 已知两条直线和. （1）若，且过点，求的方程； （2）若与在轴上的截距相等，且的斜率为，求在轴上的截距. 20. 如图，已知与都是边长为2的正三角形，平面平面，直线平面，． （1）求点到平面的距离； （2）求平面与平面所成二面角的余弦值． 21. 已知空间三个向量､､模均为1，它们相互之间的夹角均为. （1）求证：向量垂直于向量； （2）已知，求k取值范围. 22. 如图，设中角所对的边分别为，为边上的中线，已知，，． （1）求边的长度； （2）求的面积． 2023-2024学年度高二年级11月联考 数学试题 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】