第二章 机械振动 复习学案 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

机械振动 【复习学案】 一、简谐运动 1．简谐运动 (1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动． (2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置． (3)回复力 ①定义：使物体返回到 的力． ②方向：总是指向 ． ③来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 ． 2.简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角 回复力 弹簧的 提供 摆球 沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于 处 周期 与振幅无关 T＝2π 能量转化 动能与 的相互转化，系统的机械能守恒 动能与 的相互转化，机械能守恒 二、简谐运动的公式和图像 1．表达式 (1)动力学表达式：F＝ ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反． (2)运动学表达式：x＝ ，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的 ，φ0叫做 ． 2．图像 (1)从 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示． (2)从 处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示． 三、受迫振动和共振 1．受迫振动 系统在 作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) ． 2.共振 做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅 ，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示． 【巩固练习】 一、单项选择题 1．如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．质点振动的周期为 B．末质点受到的回复力改变方向 C．时与时质点速度相同 D．质点振动方程为 2．如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） A．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ=2∶5 B．若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25 C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m D．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线 3．如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，以竖直向上为正方向，筷子振动图像如图乙所示。则（　　） A．筷子在t1时刻浮力小于重力 B．筷子在t2时刻动量最小 C．筷子在t2到t3过程合外力的冲量方向竖直向下 D．筷子在振动过程中机械能守恒 4．图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度g＝π2m/s2，下列说法正确的是（　　） A．单摆P的固有频率约为1Hz B．装置（a）中只有一个单摆的摆长约为1.0m C．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25m D．单摆P的振动周期总为2s 5．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（ ） A．0.5 s　 B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 6．光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（　　） A．该振动的振幅为0.16m B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s C．振子的最大加速度为8 D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大 7．如图所示，几个摆长相