精品解析：山西省晋中市榆次区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

榆次区2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量两组对边是否相等 B. 测量一组邻边是否相等 C. 测量对角线否相等 D. 测量对角线是否互相垂直 4. 在一个不透明的袋子里，装有5枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.2附近，由此估计袋子里黑色棋子的枚数为（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 5. 关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定根的情况 6. 根据山西省统计局数据，山西省2020年的地区生产总值约为1.77万亿元，2022年的地区生产总值首次突破2.5万亿大关，约为2.56万亿元．设这两年山西省的地区生产总值年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 有一块石头从高绝壁落下，小明查阅相关资料得知物体下落高度与下落时间的关系为，并通过关系式列出下表，则该石头落到海面时t的范围是（ ） 0 1 2 3 4 0 5 20 45 80 A. B. C. D. 8. 如图，把一个矩形纸片分割成三个全等的小矩形纸片，若小矩形纸片与原矩形纸片相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（ ） A B. C. D. 9. 如图，小明在练习本上画出直线，直线m，n分别与直线a，b，c交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为6，点F在边上，且，点E是对角线上的一个动点，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，若b+d≠0，则＝_____． 12. 某校的校门是如图1所示的伸缩门，伸缩门中的每一行有个菱形，每个菱形边长为米，校门关闭时，每个菱形的锐角度数为（如图2①），校门打开时，每个菱形的锐角度数都缩小（如图2②），此时伸缩门的宽度为米，则校门打开了________米． 13. 将分别标有“中”“国”“心”汉字的三个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别．随机摸出一个球后放回搅匀，随机摸出一个球，两次摸出的球上的汉字能组成“中国”的概率是________． 14. 把一元二次方程x2﹣4x+3=0配方成（x+a）2=b的形式，则a+b=_____． 15. 如图，正方形边长为，点E是边的中点，点F在正方形的边上运动，当时，与相交于点H，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 17. 如图，在中，，D为边的中点，，，连接交于点F．试判断线段与的位置关系，并说明理由． 18. 某校为提高学生的身体素质，同时培养大家对球类运动的兴趣，计划开设一些球类兴趣班．为了更加精准地满足同学们的需求，在全校学生中随机抽取了一些学生，对“你计划报哪种球类兴趣班”进行了调查，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表． 兴趣班类型 足球 篮球 排球 乒乓球 其他 人数/人 8 12 5 m 7 根据上面图表信息，回答下列问题： （1） ； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角度数为 ； （3）若该校共有900名学生，请估计报乒乓球兴趣班的约有 人； （4）该校九年级一班“星辰”小组的四位同学准备一位报足球兴趣班，一位报排球兴趣班，两位报篮球兴趣班．班会课上，要求每个小组派出两位同学交流自己对球类运动