2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）

保密★启用前 保密★启用前 2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四） 学生版 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={x|0＜|x|≤2，x∈Z}则下列结论正确的是（   ） A．A∩B={-2，-1} B．A∪B={x|x＜0} C．A∪B={x|x≥0} D．A∩B={1,2} 2．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是(      ) A．恰有1名男生与恰有2名女生 B．至少有1名男生与全是男生 C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是女生 3．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　 　） A．y=　　　　　　　　　 B．y= C．y=(a>0，且a≠1) D．y=ax(a>0且a≠1) 4．已知向量=(1，0)，=(-1，2)，且k+与2-互相垂直，则k的值为（ ） A．1 B． C． D． 5．下列叙述正确的是（   ） A．180°的角是第二象限的角 B．第二象限的角必大于第一象限的角 C．终边相同的角必相等 D．终边相同的角的同一个三角函数的值相等 6．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取m个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么m的值为（   ） A．1 B．3 C．16 D．20 7．函数 y=2x-1-2（x≤2）的值域为   （） A．（-，+） B．（-，0］ C．（-2,0］ D．（-，-） 8．已知集合A，B满足：A∩B=A，且A≠B，则“x∈A”是“x∈B”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 9．在复平面上，复数z=(1+i)i的共轭复数的对应点所在的象限是(　  ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知正实数x，y满足xy=1，若81x2+y2≥m恒成立，则实数m的取值范围为（  ） A．（﹣∞，9] B．（﹣∞，18] C．[9，+∞） D．[18，+∞） 11．已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（   ） A．若，则∥ B．若m⊥，n⊥，则m∥n C．若m∥，n∥，则m∥n D．若m∥，n∥，则∥ 12．已知函数的最小正周期为π，则函数的图象（   ） A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称 C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 13．已知向量||=2，||=3，|+|=，那么|-|= ． 14．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球；从中摸出1个球，若摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为 ． 15．函数 的值域是 ． 16．若a，b∈R，i是虚数单位，a+2023i=2-bi，则a2+bi等于 ． 17．在△ABC中，若c-acosB=（2a-b）cosA，则△ABC的形状为 . 18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V1，四棱锥A1﹣BCC1B1的体积为V2，则 = ． 三、解答题 ：本大题共4个大题，第19－21题各10分，第22题12分，共42分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 19．已知函数 （1）求出函数的最大值及取得最大值时的 x的值； （2）求出函数在［0,2π］上的单调区间； （3）当 x∈［-，］时，求函数的值域。 20. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取9次，记录如下： 甲　82　81　79　78　95　88　93　84　85 乙　92　95　80　75　83　80　90