广东省广州市广东实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东实验中学2023-2024学年第一学期联考 八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，是的平分线，若，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 已知图中两个三角形全等，则∠α等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 6. 如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. ∠BDC=∠CEB D. BD=CE 7. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则 为（　　）． A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 9. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中．．，平分，于点E，则下列结论：①平分；②；③平分；④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 计算：已知，，则的值为______． 12. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 13. 点与点关于x轴对称，则值为 _____． 14. 在中，的平分线相交于点，，则的度数为____________． 15. 在中，为边上的高，，，则的度数为___________． 16. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________． 三、解答题（共9题，共72分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 如图，三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，． （1）画出及关于y轴对称的，其中点的坐标是_______； （2）求出的面积． 19. 如图，在中，，于点，于点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE． （1）作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF． 21. 如图1，中，，点D在上，且． （1）求∠A大小； （2）如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段． 22. 如图，是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速移动． （1）当点P的运动速度是1cm/s，点Q的运动速度是2cm/s，当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当时，判断的形状，并说明理由； （2）当它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，是直角三角形？ 23. （1）如图1，四边形是正四边形，在的内部绕点A转动，若平分．求证：平分． （2）如图2，四边形是正四边形，，绕点A旋转，的边与的延长线交于点，与的延长线交于点，判断、、的数量关系并证明． 24. 如图，中，，，平分，，垂足为 ． （1）求的度数； （2）若，求的长． 25. 已知直线交x轴于点A（a，o），交y轴下点B（0，b），且a、b满足． （1）求∠ABO的度数； （2）如图1，若点在第一象限，且于点E，延长BE至点D，使得，连、、，试判断△COD的形状，并说明理由； （3）如图2，若点C在OB上，点F在AB的延长线上，且AC=CF，△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形，CQ⊥AF于点Q，求的值． 广东实验中学2023-2024学年第一学期联考 八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6