山东省泰安市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

高三年级考试 数学试题 2023.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则中的元素个数为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 设，则p是q成立（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数y＝1＋x＋的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 有四个关于三角函数的命题： ：xR, +=: x、yR, sin(x-y)=sinx-siny : x,=sinx : sinx=cosyx+y= 其中假命题的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象关于对称，为偶函数，则下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 在下列四组函数中，函数与的图象上存在关于x轴对称的点的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 10. 已知函数的图象如图所示，则（ ） A. B. 函数一个对称中心为 C. 是函数的一个周期 D. 将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象 11. 设数列的前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ） A. 是等比数列 B. 是单调递减数列 C. D. 12. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 函数在上存在极大值 B. 为函数的导函数，若方程有两个不同实根，则实数m的取值范围是 C. 若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为 D. 若，则最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，若，则______________ 14. 已知是第四象限角，且，则______. 15. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______. 16. 已知数列满足，设数列的前n项和为，若，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数，，是的导函数. （1）已知的解集为A，集合，若，求a的值； （2）若在上存在单调减区间，求a的取值范围. 18 已知函数. （1）解不等式； （2）设，求在上的最值. 19. 已知数列的前n项和为，且，. （1）求； （2）记，求数列的前n项和. 20. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）若，求； （2）延长BC至点D，使得，若，求面积的最大值. 21. 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%. （1）求第n年年底设备价值的表达式； （2）当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据，）. 22. 已知函数的导函数为，且曲线在点处的切线方程为. （1）证明：当时，； （2）设有两个极值点.，过点和的直线的斜率为k，证明：. 高三年级考试 数学试题 2023.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】