河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

( … … … … … … … )2023—2024学年第一学期九年级期中考试坐 亏 . … 线 . … … 封 . 密 《数学》试卷 一 、选 择 题 ( 共 1 0 小 题 ， 共 3 0 分 ) 1.已知x=1 是方程x²-2x+c=0 的一个根，则实数c的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x² 的图象向右平移2个单位长度，再向 下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是( ) A.(2,-4) B.(4,-2) C.(2,-1) D.(-2,-1) 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△ 则其旋转中心的坐标是( ) A.(1.5,1.5) B.(1,0) C.(1,-1) D.(1.5,-0.5) 第 4 题 图 第5题图 第 6 题 图 5.如图，⨀0 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=50°, 则∠ACB的大小为( ) A.30° B.40° C.45° D.50° 6.如图，抛物线y=ax²+ bx+c(a≠0)的对称轴为x=-2, 下列结论正确的是 ( ) A.a<0 B.c>0 C. 当x<-2 时，y随x的增大而减小 D. 当x >-2时，y随x的增大而减小 本试卷共8页第1页 7. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成 了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺， 两隅相去适一丈，问户高、广各几何?”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽 多6尺，门的对角线长为1丈(1丈=10尺),那么门的高和宽各是多少?”如果设 门的宽为x尺，则可列方程为( ) A.x²+(x+6)²=10² B.x²+(x+6)²=1² C.x²+(x-6)²=10² D.x²+(x-6)²=1² 8.如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E, 直线L与⨀0相切于点C,延长OD 交l于点F, 若AE=2,∠ABC=22.5°, 则CF的长度为( ) A.2 B. C. D.4 ( 第8题图 )第10题图 9.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润 y(单位：万元)与销售量x (单位：辆)之间分别满足： y₁=-x²+10x,y2=2x 若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为 ( ) A.36万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC=, 将△ABC绕点A逆时针 转60°得到△AB'C', 则BC '的长是（ ） A.+1 B.+2 C. D. 本试卷共8页第2页 二、填空题(共5小题，共15分) 11.已知点A(a,1)与点B(-3,-1)关于原点对称，则a= 12.抛物线y=x²-3x+m+2与x轴只有一个公共点，则m 的值为 13.如图，抛物线y=x²+b x+c的对称轴为直线x=1, 当y<0时，x的取值范围 是 第13