第五章《位置与坐标》复习学案 2023--2024学年鲁教版七年级数学上册

练习练习www.练习jiaoyu.练习 新六中校区8588009 丽景花园校区6990031 练习练习理念：参与即获得 财 源校区8581618 坚持+正确的方法=成功 第五章 位置与坐标章节练习 一 诊断测试 1. 如图是一个象棋棋盘的一部分，若位于(1，-2)，位于(4，0)，则位于(　　) (A)(1，-1) (B)(-2，1) (C)(-1，2) (D)(1，-2) 2. 如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立了直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的一个是(　　) (A)湖心岛(-1.5，1) (B)金凤广场(-2，-1.5) (C)山陕会馆(4，-1) (D)动物园(3，6) 3. 已知M(2+x，9-x2)在x轴的负半轴上，则点M的坐标为(　　) (A)(-1，0) (B)(-3，0) (C)(0，-3) (D)(1，1) 4. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标. 5. 线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为(　　) 6. (A)(4，2) (B)(-4，2) (C)(-4，-2) (D)(4，-2) 第1题图 第2题图 第4题图 第5题图 二 知识点回顾 知识点一、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，这两个数据是 的。 生活中常用“行数”和“列数”来确定位置。 确定位置的方法： 排号和座号，方位角和距离，经纬度，区域，行号和列号。 二、平面直角坐标系 在平面内，两条互相 且有 的数轴组成平面直角坐标系。 两条数轴分别置于 位置和 位置，分别取 与 的方向为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做 或横轴，铅直的数轴叫 或纵轴，x轴和y轴统称为 ，它们的公共原点o称为直角坐标系的 。 坐标轴上的点 内。 组成平面直角坐标系的四个要素： （1）在同一平面内；（2）两条数轴；（3）互相垂直；（4）有公共原点。 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ，有序数对（a,b），叫做点P的坐标。 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个 ，都有平面上唯一的一点与它对应。 归纳概括： 1.位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标等于0. 位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标等于0. 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：纵坐标相同。 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：横坐标相同。 建立平面直角坐标系的原则： （1）以特殊线段所在直线为坐标轴； （2）图形上的点尽可能地在坐标轴上； （3）所得坐标简单，运算简便。 三、轴对称与坐标变化 （1）关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数。 关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数。 点P与点Q关于原点对称，可以理解为先关于X轴对称，再关于Y轴对称；点P与点Q关于原点对称 它们的横坐标与纵坐标均互为相反数；点P与点Q关于直线L对称，即被直线L垂直平分。 （2）1.横坐标 ，纵坐标分别乘以 ，所的图形与原图形关于X轴成轴对称；2.纵坐标 ，横坐标分别乘以 ，所的图形与原图形关于Y轴成轴对称；3.横纵坐标分别乘以 ，所得图形与原图形关于原点对称。 （3）在平面直角坐标系中，点A（x,y）所在图形与点B（m,n）所在图形若关于X轴对称，则x= ，y= ；若关于Y轴对称，则x= ，y= ；若关于原点对称，则x= ，y= 。 三 重难点把握 【例1】每位同学在教室里都有一个确定的座位，如图所示的是某班同学的座次表，根据这个表，每位同学的座位都可以用一对数