山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题

山东名校考试联盟 2023-2024学年高三年级上学期期中检测数学试题 2023.11 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2．作答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他，不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的，然后再写上新的；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知函数：函数的定义域为：函数的值域为，则（ ） A. 是充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件 C. 是的充要条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 各项均为正数的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（ ） A. 或15 B. 或－5 C. 15 D. 6. 已知函数为上的单调递增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在中的平分线交边于点，记，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的可导函数，满足，且，若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递减 D. 将函数图象向左平移个单位所得图象关于轴对称 10. 已知数列是公比为等比数列，前项和为．数列是公差为的等差数列，前项和为，下列说法错误的有（ ） A. 一定是关于的二次函数． B. 若，则． C. ，是为单调递增数列的充分不必要条件． D. 数列一定是等比数列． 11. 若实数满足，则（ ） A. 当时，有最大值 B. 当时，有最大值 C. 当时，有最小值 D. 当时，有最小值 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的值域是 B. 若，则 C. 若，则方程共有5个实根 D. 不等式在上有且只有3个整数解，则的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则在点处切线方程为______． 14. 函数是定义在上的函数，且为偶函数，是奇函数，当时，，则______． 15. 在中，内角的对边分别为，已知，且的面积为，则边的值为______． 16. 在中，边上的两条中线分别为，若，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，角所对的边分别为，已知，且． （1）求的值； （2）若的面积，求的值． 18. 数列中，． （1）求数列的通项公式． （2）求前n项和． 19. 已知函数． （1）若函数在上単调递增，求的取值范围； （2）若函数的图象与有且只有一个交点，求的取值范围． 20. 在中，角所对边分别为，，，且． （1）若，求的周长； （2）若，求的取值范围． 21. 已知数列，满足且点在函数图像上，且． （1）证明：是等比数列．并求． （2）令，设的前项和，证明． 22 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若方程有两个不相等的实根，，证明： 山东名校考试联盟 2023-2024学年高三年级上学期期中检测数学试题 2023.11 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2．作答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他，不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先