第5章 对函数的再探索 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第5章 对函数的再探索 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 函数的再认识 1.【2022山东潍坊中考】如图，在 中， , , ,点 , 在 的边上，从点 同时出发，分别沿 和 的方 向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点 时停止.线段 扫过区域的面积记为 ,运动时间记为 ,能大致反映 与 之间函数关系的图象是( ) 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】如图（1），当 在 上运动时， ， , 始终为等 边三角形.作 于点 ，则 ， 其对应图象为开口向上的抛物线的一部分.如图（2），当点 在 上、点 在 上运动 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 时， .过点 作 交 于 点 ， 于 ，则 ， ， ， 其对应图象为直线的一部分.如图（3），当 点 在 上、点 在 上运动时， ， ， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , ，其图象为开口向下的抛物线的一部分.综上， 只有A选项的图象符合题意，故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 思路分析 根据点 ， 在平行四边形边上的不同位置确定对应的函数表达式及对应时间，得到函数图象进而判定选项.即 在 上运动， 在 上运动为第一个阶段； 在 上运动， 在 上运动为第二个阶段； 在 上运动， 在 上运动为第三个阶段. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 考点2 反比例函数的图象与性质 2.【2022山东滨州中考】在同一平面直角坐标系中，函数 与 为常数且 的图象大致是( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解析】当 时， ，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，所以A选项正确，C选项错误；当 时，一次函数 的图象经过第一、二、四象限，所以B、D选项错误.故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 3.【2023山东烟台中考】如图，在直角坐标系中， 与 轴相切于点 ， 为 的直径，点 在函数 的图象上， 为 轴上一点， 的 面积为6，则 的值为____. 24 【解析】 连接 与 等高， ， 的面积为6， ， . ， . 故答案为24. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 4.【2023山东菏泽中考】如图，已知坐标轴上两点 ， ，连接 ，过点 作 ，交反比例函数 在第 一象限的图象于点 ． （1）求反比例函数 和直线 的表达式； 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解】如图，过点 作 轴于点 ， ， ， ， ， ， . ， ， ， ， ， ， ， ， ， 点 的坐标是 反比例函数 的图象过点 ， ， 反比例函数的表达式为 .设直线 的表达式为 其图象经 过点 ， ，解得 ， 直线 的表达式为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）将直线 向上平移 个单位，得到直线 ，求直线 与反比例函数图