7.4 圆锥的侧面展开图-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第7章 空间图形的初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 圆锥的侧面展开图及有关计算 （第1题图） 1.如图为某几何体的表面展开图，则它是( ) D A.棱柱 B.球 C.圆柱 D.圆锥 【解析】由圆锥的表面展开图的特征可知，这个几何体是圆锥.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 （第2题图） 2.【2023山东潍坊调研】如图,从一块直径为 的圆形纸片上 剪出一个圆心角为 的扇形 ,使点 ， ， 在圆周上,将 剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】&1& . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 思路分析 所拼成的圆锥底面圆的周长即为题图中弧 的长，求出弧 的长进而可求得圆锥底面圆的半径. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.【2022浙江金华浦江五中模拟】如图，一个圆锥形漏斗的底面半径 ，高 .则它的侧面积是( ) B A. B. C. D. 【解析】由勾股定理得，圆锥的母线长 ， 这个圆锥形漏斗的侧面积为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第4题图） 4.【2022山东济南校级调研】在综合与实践活动课上，某同学需要 用扇形薄纸板制作一个底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日 帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为( ) D A. B. C. D. 【解析】母线长为 （分米）.设该扇形薄纸板的圆心角为 ，则 ，解得 ，即该扇形薄纸板的圆心角为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第5题图） 5.【2023山东聊城调研】如图，一个扇形铁皮 ，已 知 ， ，小华将 , 合拢 制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝处忽略不计），则烟囱帽 的高为_ _______． <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.用一块弧长 的扇形铁片，做一个高为 的圆锥形工件侧面（接缝忽 略不计），那么这个扇形铁片的面积为_ ____ . <m></m> 【解析】 扇形铁片的弧长为 ， 圆锥的底面周长为 ， 圆锥的底面半径为 .由勾股定理得圆锥的母线长为 ， 扇形铁片的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2022山东潍坊高密调研】如图，正方形 的边长为4，以 点 为圆心， 长为半径画圆弧 得到扇形 （阴影部分， 点 在对角线 上）.若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图， 求圆锥的底面圆的半径. 【解】 正方形 的边长为4， 是正方形 的对角 线， ， ， 圆锥底面圆的周长为 ， 该圆 锥的底面圆的半径为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 知识点2 圆锥有关的最短路径问题 （第8题图） 8.【2022山东淄博校级调研】如图，圆锥的底面半径为5，母线长 为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点 出发沿圆锥的侧面爬行一周后 回到点 处，则蜘蛛爬行的最短路程是( ) D A.8 B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】&2& 圆锥的底面周长为 .设侧面展开图的圆心角为 ， ， 解得 .圆锥的侧面展开图如图所示， 的长即为最短路程. ， 最短路程为 . 刷基础 返回目录 1 2 3