7.2 直棱柱的侧面展开图-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 九年级下册 青岛版 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第7章 空间图形的初步认识 7.2 直棱柱的侧面展开图 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直棱柱的性质 1.【2022河南郑州校级期中】几何体的下列性质：①侧面是矩形；②底面形状相 同；③底面平行；④棱长相等，其中直棱柱具有的性质有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】直棱柱具有下列性质：①侧面是矩形；②底面形状相同；③底面平行.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 直棱柱的展开图 （第2题图） 2.【2022山东临沂中考】如图所示的三棱柱的展开图不可能是 ( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】如题图所示的三棱柱的展开图不可能是&5& ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第3题图） 3.【2023山东聊城调研】由5个大小相同的正方形拼成如图所示的 图形（阴影部分），在图中 ， ， ， 四个位置中选择一个正 方形，使新拼接成的图形折叠后可以成为一个封闭正方体，则符合 的位置有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 或 或 与阴影部分的5个正方形折叠后可以成为一个封闭正方体； 与阴影部分的5个正方形折叠后不能成为一个封闭正方体.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 关键点拨 掌握正方体表面展开图的特征是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点3 直棱柱表面积、体积的求法 4.【2023山东青岛校级调研】如图所示的是一个 四棱柱的展开图，图中长方形 的长为 ， 宽为 ，长方形 的宽为 ，则长方形 的长是____ ，宽是___ ,四棱柱的体积是 _______ . 20 7 3 500 【解析】 长方形 与 是对面，故长方形 的 长是 ，宽是 .由展开图可知四棱柱 是一个长方体，故体积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2022山东潍坊青州校级调研】如图是一个食品包装盒（上、下底面为正六边形）的表面展开图. （1）这个包装盒是属于哪种类型的几何体? 【解】这个包装盒是直六棱柱. （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和表面积. 【答案】 . 将底面正六边形分成6个全等的等边三角形，取其中一个记为 ， 如图，过 作 于点 ，则 ，即 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点4 直棱柱中最短距离的计算 6.【2022山东聊城东阿校级期末】某校“光学节”的纪念品是一个底面为 等边三角形的三棱镜（如图），在三棱镜的侧面上，从顶点 到顶点 镶 有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为 ，底面边长为 ，则这圈金 属丝的长度至少为_ ______. <m></m> 【解析】 将三棱柱的侧面沿 展开，其侧面展开图如图，则 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷易错 易错点 忽略展开图的多种情况，忘记分情况讨论而漏解 7.如图是一块长、宽、高分别为 ， ， 的长方体 木块，一只蚂蚁要从长方体木块底部的一个顶点 处沿长方体表 面爬到长方体顶部与 相对的顶点 处吃食物，那么它爬行的最 短路程是多少？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解】将长方体的两个面展开： ①如图（1），由勾股定理得 ； ②如图（2），由勾股定理得 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 ③如图（3），由勾股定理得 . ， 蚂蚁爬行的最短路程为 . 易错警示 本题易只考虑一种情况直接求解，而忽视了不同的展开方式，要分情况讨论最短路程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2023山东济南调研，中】如图是一个正方体,线段 ， ， 是它的三个 面的对角线,下列图形中，是该正方体的表面展开图的是( ) C （第1题图） A.&6&