第27章 专题6 不规则图形面积的求法-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 九年级下册 HS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第27章 圆 专题6 不规则图形面积的求法 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 和差法 1.［中］如图，将矩形 绕点 顺时针旋转 到矩形 的位置，若 , ，则图中阴影部分的面积为 ( ) C A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】如图，设 与 交于点 ,连结 .矩形 中， . 在 中， , , ， ， ， ， ，故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 类型2 三角形转化法 （第2题图） 2.［中］如图，半径为10的扇形 中， ， 为弧 上一点， ， ，垂足分别为 ， ，连结 . 若图中阴影部分的面积为 ，则 ( ) B A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【解析】如图，连结 ， ， ， 四边形 是矩形， ， .由矩形 易得到 ， 图中 阴影部分的面积 扇形 的面积.设扇形 的圆心角度数为 ，解得 ， .故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第3题图） 3.【2022陕西模拟，中】如图， 是 的直径， 是 的弦，且 ， ， ，则图中阴影部分的面 积为( ) C A. B. C. D. 【解析】连结 ， 是 的直径， ， ， ， 是等边三 角形， ， ， ，故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第4题图） 4.【2022山西大同调研，中】如图， 是 的直径， 的弦 的延长线与 的延长线相交于点 ， 于点 ， ， ，则阴影部分的面积为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】连结 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 类型3 对称法 （第5题图） 5.［中］如图，在 中， ， ， 以 为直径作半圆，交 于点 ，则阴影部分的面积是( ) D A. B. C. D.2 【解析】连结 是半圆的直径， 在 中， ， ， 是等腰直角三角 形， ， 弓形 的面积 弓形 的面积， 阴影部分的面积为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 类型4 旋转法 6.［中］如图，将半径为2，圆心角为 的扇形 绕点 逆 时针旋转 ，得到扇形 ，其中点 的运动路径为 ，则 图中阴影部分的面积为_ _________. <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】 连结 , , , 与 交于点 .易知 将半径为2，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ， ， 是等边三角形. , , , , , , , , , ， .故答 案是 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 类型5 容斥原理法 7.【2022广东河源质检，中】如图，正方形 的边 ， 和 都是以1为半径的圆弧，两阴影部分的面积分别记为 和 ，则 等于( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，正方形 的面积为 ,① 扇 形 和扇形 的面积和为 .② ，得 . 故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 思路分析 图中 , , , 的和为正方形 的面积， 扇形 的面积，因此两个扇形面积的和-正方形的面积 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $$