第27章 圆 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）
2023-12-14
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教辅
内容正文：
数学
九年级下册 HS
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第一部分 教材同步分层练
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第27章
圆
全章综合训练
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刷中考
刷章测
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中考
考点1 圆心角和圆周角
（第1题图）
1.【2022山东滨州中考】如图，在 中，弦 ， 相交于点
.若 ， ，则 的大小为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ， ，
， ，
，故选A.
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（第2题图）
2.【2023吉林中考】如图， ， 是 的弦， ， 是
的半径，点 为 上任意一点（点 不与点 重合），连结
.若 ，则 的度数可能是( )
D
A. B. C. D.
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【解析】如图，连结 .
， . ，
. 点 为 上任意一点（点
不与点 重合）， .
， ，故选D．
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关键点拨
利用圆周角定理求得 的度数，然后利用三角形外角性质及等边对等角求得 的范围，继而得出答案.
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（第3题图）
3.【2022四川雅安中考】如图， 是 内接四边形 的
一个外角，若 ，那么 的度数为_ _____.
<m></m>
【解析】 ， 四边形 内接于 ， ， ，故答案为 .
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4.【2023湖北武汉中考】如图， , , 都是 的半径，
．
（1）求证： ；
【证明】 ， .
， .
， .
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（2）若 , ，求 的半径．
【解】
如图，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，则 ，
.
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， ， ， ，
， .在 中， ，
.
在 中， ， ，
，即 的半径是 .
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考点2 垂径定理
5. 传统文化【2023广西中考】赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整
的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为 ，拱高约为
，则赵州桥主桥拱半径 约为( )
B
A. B. C. D.
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【解析】
由题意可知，如图， ， ，设主桥拱半径为 ，
是半径， ，
.在 中， ，
，解得 .故选B.
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6.【2023上海中考】如图，在 中，弦 的长为8，点 在
延长线上，且 ， .
（1）求 的半径；
【解】如图，过点 作 ，垂足为 ，
.在 中， ，
， 的半径为5.
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思路分析过点 作 ，垂足为 ，根据垂径定理可得 ，然后在 中，利用锐角三角函数的定义求出 的长，即可解答；
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