第26章 二次函数 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 九年级下册 HS 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第26章 二次函数 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 二次函数的图象和性质 1.【2023河南中考】二次函数 的图象如图所示，则 一次函数 的图象一定不经过( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 抛物线开口向下， ， ， 一次函数 的图象经过第一、二、三象限， 不经过第四象限.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2. 【2022浙江杭州中考】已知二次函数 （ ， 为常 数）．命题①：该函数的图象经过点 ；命题②：该函数的图象经过点 ； 命题③：该函数的图象与 轴的交点位于 轴的两侧；命题④：该函数的图象的 对称轴为直线 ．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题 是( ) A A.命题① B.命题② C.命题③ D.命题④ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 【解析】对于 ，二次项系数为 ， 抛物线开口向上，假设命题①②为真命题，则该函数的图象与 轴的交点位于 轴的同一侧，对称轴应该为直线 ，则命题③④都为假命题．由题意知这四个命题中只有一个命题是假命题，故命题①②不能同时成立，即命题①②中有一个是假命题，命题③④都是真命题，由命题③④可得函数图象不可能经过点 ，则假命题是命题①．故选A． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2023四川巴中中考】在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于 ， 两点，设 ， ，则下列结论正确的个数为( ) C ① . ② . ③当线段 长取最小值时， 的面积为2. ④若点 ，则 . A.1 B.2 C.3 D.4 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 【解析】 直线 与抛物线 交于 ， 两点， 令 ,即 ,可得 , 正确. ,解方程可得 , ， , , , 正确. , . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由两点间距离公式得 ， 当 时， 的长取得最小值，最小值为4, 易知 ， 正确.由题意得 时， ，即当 时， ；当 时， 与 不垂直， 错误. 故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 4.【2023福建中考】已知抛物线 经过 , 两点，若 , 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 ,则 的取 值范围是_ ___________. <m></m> 【解析】 由题意得抛物线的对称轴为直线 ， 抛物线开 口向上. 根据 ， , 分别位于抛物线对称轴的两侧,可分以下两种情况：若点 在 对称轴直线 的左侧，点 在对称轴直线 的右侧， 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 由题意可得 不等式组无解. 若点 在对称轴直线 的左侧，点 在对称轴直线 的右侧， 由题意可得 解得 . 综上， 的取值范围为 . 故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 思路分析 抛物线的对称轴为 ，开口向上，再分点 在对称轴 的左侧，点 在对称轴 的右侧和点 在对称轴 的左侧，点 在对称轴 的右侧两种情况求解即可. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 考点2 确定二次函数的表达式 5. 【2022浙江杭州中考】设二次函数 （ ， 是常数） 的图象与 轴交于 ， 两点． （1）若 ， 两点的坐标分别为 ， ，求函数 的表达式及其图象的对 称轴． 【解】 二次函数 过点 , ， 解得 , 抛物线的对称轴 为直线 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （2）若函数 的表达式可以写成