6.2 黄金分割-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.2 黄金分割 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 黄金分割的有关概念 1.【2023河北保定期末】已知 是线段 的黄金分割点，且 ，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 为线段 的黄金分割点，且 ， ，即 .故选B 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023江苏徐州期末】点 把线段 分成两部分，如果 ，那么 的值为_ ____. <m></m> 【解析】 点 把线段 分成两部分， ， 点 是线段 的黄 金分割点， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 利用黄金分割的概念进行计算 3.【2023江苏南京质检】当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感.某位女士身高 ，下半身长 与身高 的 比值是 ，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约 为( ) C A. B. C. D. 【解析】根据已知条件得,这位女士的下半身长 .设她应 该穿的高跟鞋的高度是 ，则 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2023江苏扬州邗江区质检】舞台纵深为8米，要想获得最佳音响效果，主持人 应站在舞台纵深所在线段上离舞台前沿较近的黄金分割点 处，那么主持人站立 的位置与舞台前沿的距离约为_____米.（结果精确到0.1米， ） 3.1 【解析】 设站立位置与舞台前沿的距离为 米.根据黄金分割的概念得 ，解得 ， （舍去）.故答案为3.1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2023江苏连云港期末】如图， ， 是线段 的两个黄金分割点， ， 则线段 的长为_ ______. <m></m> 【解析】 ， 是线段 的两个黄金分割点， ， ， . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 由黄金分割点的定义得 是解题关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.【2022陕西中考改编】如图，利用黄金分割法，所做 将矩 形窗框 分为上下两部分，其中 为边 的黄金分割点， 即 .已知 为2米，则线段 的长为_ ________ 米. <m></m> 【解析】 设 米. 米, 米. ， ，即 ，解得 ， （舍 去）， 线段 的长为 米．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.如图，在 中， ， .若 是 边上的 黄金分割点， ,则 的面积为_ ______. <m></m> 【解析】 过点 作 于点 ，如图所示. ， ， ， 的面积为 是 边上的 黄金分割点， ， . ， 的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.【2023浙江杭州调研】如图，以长为 的定线段 为边，作正 方形 ，取 的中点 ，在 的延长线上取点 ，使 ， 以 为边作正方形 ，点 在 上. （1）求 ， 的长； 【解】 为 中点， .在 中， ， ，由勾股定理知 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）点 是线段 的黄金分割点吗？请说明理由. 【答案】 点 是线段 的黄金分割点.理由： ， ， ， 点 是线段 的黄金分割点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 计算时因考虑问题不全面而致错 9.【2022江苏苏州质检】已知线段 ，点 是线段 的黄金分割点， 线段 的长约_______________________ .（结果保留根号） <m></m> 或 <m></m> 【解析】 根据黄金分割比的概念，应分为两种情况讨论:当 是较长线段时， ；当 是较短线段时， .故答案为 或 . 刷基础 返回目