第7章 专题6 求锐角的三角函数值-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第7章 锐角三角函数 4 专题6 求锐角的三角函数值 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 锐角三角函数的定义 （第1题图） 1.【2022贵州黔东南州中考，中】如图， ， 分别与 相切于点 ， ，连接 并延长与 交于点 ， ，若 ， ，则 的值为( ) A A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 识图解题 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 【解析】连接 ， ， 分别与 相切于点 ， ， ， ， ， . 在 和 中， ， ， ， ， ， .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 （第2题图） 2.【2023江苏南通通州区期末，中】如图， 中， ， 是 的平分线.若 ， ， 则 的值为_ _. <m></m> 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 【解析】 如图，过点 作 于 是 的平分 线， ， .在 中，由勾股定理得 ， ，即 ， 解得 ， .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 思路分析 过点 作 于 ，由角平分线的性质得 ，再由勾股定理得 ，然后由等面积法求出 ，即可解决问题. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 类型2 同角三角函数间的关系 3.［中］已知 为锐角，且 ，则 的值等于( ) B A. B.2 C.3 D.2.5 【解析】由 ,可得 ，即 ,解 得 .故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 4.【2023江苏江阴调研，中】已知 为锐角且 ， 则 ________ <m></m> 或 <m></m> 【解析】 ， , ， ， ， 或 当 时， ， ；②当 时， ， ， 的值为 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 类型3 等角转化法 （第5题图） 5.【2023浙江台州期中，中】如图，四边形 是 的内接 四边形， 为 的直径， ， ，则 ( ) A A. B. C. D.2 【解析】由同弧所对圆周角相等可知 为 的直径， 为直角， ， .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 关键点拨 因为相等的锐角的正切值相等，所以在求不在直角三角形中的锐角的正切值时，我们一般通过相等的角或添辅助线把它转化到直角三角形中再解答. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （第6题图） 6.【2023山东淄博周村区二模，中】如图，在 中， ， ，将 折叠，使点 落在 边上的点 处， 为折痕，若 ，则 的值为_ _. <m></m> 【解析】 在 中， ， ， .由折叠的性质得到 ， ， ， .又 ， ， 在 中， ， .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 7.【2022江苏苏州昆山质检，中】如图，在由边长相同的小正方形 组成的网格中，点 , , , 都在这些小正方形的顶点上， 与 相交于点 ,则 的值为___. 2 【解析】 如图,连接 交 于点 四边形 是正方形， , ， ， ， .根据题意得 ， , ， ， .在 中， ， .故答案为2. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 类型4 构造直角三角形法 （第8题图） 8. 【2023江苏常州期末，中】定义：如果两个锐角的和 为 ，那么称这两个