第7章 锐角三角函数 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第7章 锐角三角函数 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 解直角三角形 （第1题图） 1.【2022陕西中考】如图， 是 的高．若 ， ,则边 的长为( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， .在 中， ， .在 中，由勾股定理得 .故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 （第2题图） 2.【2022四川乐山中考】如图，在 中， , ,点 是 上一点，连接 .若 , ,则 的长为( ) C A. B.3 C. D.2 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 【解析】过 点作 于 ， ， ， ， .在 中， ， ， ，解得 ， ， ， ， ， .故选C． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 3.【2022四川广元中考】如图，在正方形方格纸中，每个小正 方形的边长都相等， ， ， ， 都在格点处， 与 相 交于点 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. （第3题图） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 【解析】设每个小正方形的边长为1，把 向上平移一个单位得到 ，连接 ， 如图． ， ．在 中， ， ， ， 为直角三角形， , ．故选B． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （第4题图） 4.【2023四川广元中考】如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 在 轴上，且点 在点 右方，连 接 ， ，若 ，则点 的坐标为______. <m></m> 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 【解析】 设 ， 点 ，点 ， ， ， ， .在 中， . ， .过 点作 轴交 的延长线于点 ，如图， ， ， ， ， ， ， ， ，解得 （舍去）或 ， .故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 思路分析 设 ，结合 ， 两点的坐标可得 ， ， ， ，通过解直角三角形可得 ，过 点作 轴交 的延长线于点 ，利用平行线的性质可得 ， ，列比例式再代入计算可求得 值，进而可求得点 坐标. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 5.【2022江苏扬州中考】在 中， ， , , 分别为 , , 的对边，若 ，则 的值为_ ____． <m></m> 【解析】 在 中， , , , ， ， ，等号两边同除以 ，得 .令 ， ，解得 ， （舍 去）， ． 故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 关键点拨 由 和 得到 .等号两边同时除以 ，得到一个关于 的一元二次方程，再将 看成一个整体求值即可. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 考点2 锐角三角函数的实际应用 6.【2022湖北武汉中考】如图，沿 方向架桥修路，为 加快施工进度，在直线 上湖的另一边的 处同时施工， 取 , , ,则 , 两点的距离是_ ______ . <m></m> 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 【解析】 如图，过点 作 ，垂足为 ， , . 在 中， ， ． ，