第5章 专题1 二次函数图像与系数之间的关系-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第5章 二次函数 4 专题1 二次函数图像与系数之间的关系 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 由某一函数的图像确定其他函数图像的位置 1.【2023安徽合肥庐江模拟，中】二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图像是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】A选项，一次函数 的图像与 轴交于负半轴， .二次函 数 的图像开口向上，即 ，两者互相矛盾，不符合题意 选项，一次函数 的图像过第一、二、四象限， ， .二次 函数 的图像开口向上，顶点为 ，在第四象限， ， ，符合题意 选项，二次函数 的对称轴为直线 ， 在 轴右侧，所给图像不符合题意 选项，一次函数 的图像过第一、 二、三象限， ，与抛物线 的顶点 在第四象限， 相矛盾，不符合题意. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第2题图） 2.【2022江苏淮安一模，中】已知在同一平面直角坐标系中，二次 函数 和反比例函数 的图像如图所示，则一次函 数 的图像可能是( ) B A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】 二次函数的图像开口向下， 二次函数的图像的对称轴在 轴右侧， ， 反比例函数图像在第一、三象限， ， ， 一次函数 的图像经过第二、三、四象限．故选B． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （第3题图） 3.［中］已知二次函数 的图像如图所示，则 一次函数 的图像和反比例函数 的图像在同 一直角坐标系中大致为( ) D A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】 二次函数的图像开口向下， ， 抛物线与 轴相交于正半轴， ， 直线 经过第一、二、四象限.由二次函数图像可知，当 时， ， ， 反比例函数 的图像在第二、四象限，故A、B、C不符合题意，D符合题意.故选D． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 思路分析 先根据二次函数的图像开口向下和对称轴可知 ，由抛物线与 轴交于正半轴，可知 ，由当 时， ，可知 ，然后利用排除法即可得出正确答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型2 二次函数的图像与系数 , , 的关系 （第4题图） 4.【2022四川广元中考，中】二次函数 的 部分图像如图所示，图像过点 ，对称轴为直线 ，下列 结论： ； ； ；④若点 、点 、点 在该函数图像上，则 ； （ 为常数）.其中正确 的结论有( ) C A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】 抛物线的开口向下， 抛物线的对称轴为直线 ， 抛物线与 轴交于正半轴， ， ，故① 正确. 二次函数图像的对称轴为直线 ， ， 二次 函数的图像经过点 ， ， ， ， ， ，故②错误. ，故③正确. ， ， ， ，故④错误. 当 时，函数有最大值，为 ， ， （ 为常数），故⑤正确.综上所述,正确的结论有①③ ⑤，共3个.故选C． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 思路分析 根据抛物线的对称轴和开口方向以及与 轴的交点，可得 ， ， ；由对称轴为直线 ，可得 ，当 时，函数有最大值，为 ；由图像经过点 ，可得 ，则 ；再由 ，可知图