第5章 二次函数 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第5章 二次函数 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 二次函数的图像与性质 1.【2023江苏扬州中考】已知二次函数 为常数，且 ， 下列结论：①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三 象限；③当 时， 随 的增大而减小；④当 时， 随 的增大而增大. 其中所有正确结论的序号是( ) B A.①② B.②③ C.② D.③④ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】 ， 抛物线开口向上. 对称轴为直线 ， , 二次函数图像必经过第一、二象限. ,且 , .当 时，抛物线与 轴无交点，二次函数图像只经 过第一、二象限，当 时，抛物线与 轴有一个交点，二次函数图像经 过第一、二象限，当 时，抛物线与 轴有两个交点，二次函数图 像经过第一、二、四象限，故①错误，②正确.当 时， 随 的增大而 减小，故③正确.当 时， 随 的增大而减小，故④错误.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2023四川自贡中考】经过 , 两点的抛物线 为自变量)与 轴有交点，则线段 长为( ) B A.10 B.12 C.13 D.15 【解析】 ， 在抛物线 上， 抛物线的对称轴为直线 ， 抛物线与 轴有交点， ， ， ， ， ， ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 技巧点拨 若已知抛物线上的两点坐标为 和 ，即纵坐标相等，则其对称轴为直线 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.【2022湖北随州中考】如图，已知抛物线 与 轴交于点 ，对称轴为直线 ,则下列结论正确的有 ( ) ; ;③函数 的最大值为 ;④若关于 的方程 无实数根，则 . C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 抛物线开口向下， 抛物线交 轴于正半轴， , , ,故①错误. 抛物线的对称轴是直线 , , ,即 ,故②正确. 抛物线与 轴的一个 交点坐标为 ，对称轴为直线 ， 另一个交点坐标为 ， 抛物 线的表达式为 ,当 时， 的值最大， 最大值为 ,故③正确. 无实数根， 无实数根，即 无实数根, , , , ,故④正确.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 4. 开放性试题【2022江苏南京中考】已知二次函数 ， 为常数， 的最大值为2，写出一组符合条件的 和 的值_ _____________________________. <m></m> ， <m></m> （答案不唯一） 【解析】 二次函数 ， 为常数， 的最大值为2， ， ， 时， .故答案为 ， （答案不唯一）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 5. 开放性试题【2023江苏泰州中考】二次函数 的图像与 轴 有一个交点在 轴右侧，则 的值可以是_ __________________.（填一个值即可） <m></m> （答案不唯一） 刷有所得 二次函数与一元二次方程的关系 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 【解析】 设二次函数 的图像与 轴交点的横坐标为 ， ，即二元一次方程 的根为 ， .由根与系数的关系得 ， 的图像与 轴有一个交点在 轴右侧， ， 为异号， ，故答案为 （答案不唯一）． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 6.【2023福建中考】已知抛物线 经过 , 两点，若 , 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 ,则 的取 值范围是_ ___________.