8.5 概率帮你做估计-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第8章 统计和概率的简单应用 4 8.5 概率帮你做估计 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用频率估计概率 1.一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，其中黄色16个，白色8个， 红色若干，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5左右，则摸 到黄球的概率约为( ) C A. B. C. D. 【解析】设有红球 个.根据题意得 ，解得 .经检验, 是 原方程的根，所以摸到黄球的概率约为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2022江苏泰州调研】一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1 000次，记录结果如下： 实验次数 200 300 400 500 600 700 800 1 000 摸到红球次数 151 221 289 358 429 497 571 702 摸到红球频率 0.76 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 （1）表格中 ______, ______；（精确到 ） 0.71 0.70 【解析】 ； .故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为_____.（精确到 ） 0.7 【解析】 观察发现，随着试验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在常数0.7附近，所以估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为0.7.故答案为0.7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 刷有所得 在相同条件下，试验次数越多，某一时间发生的频率就越来越稳定，可用稳定时的频率值来估计该事件发生的概率. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 用概率做估计 3.【2023北京丰台区模拟】某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下： 种子个 数 100 200 300 400 500 800 1 100 1 400 1 700 2 000 发芽种 子个数 94 187 282 337 436 718 994 1 254 1 531 1 797 发芽种 子频率 0.940 0.935 0.940 0.843 0.872 0.898 0.904 0.896 0.901 0.899 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 根据试验数据，估计 该种作物种子能发芽的有_____ . 900 【解析】 观察表格发现随着实验次数的增多,发芽种子频率逐渐稳定在0.9附近，故种子发芽的概率估计值为 ，所以 该种作物种子能发芽的有 .故答案为900. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4. 【2022江苏扬州质检】如图（1）所示，平整的地面上有一个不规则图案 （图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小 球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试 验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图（2）所示的折线统计图，由此 他估计不规则图案的面积大约为( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 图（1） 图2 A. B. C. D. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】设不规则图案面积为 ，由已知得长方形面积为 ，则小球落在不规则图案的概率为 .当事件 试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件 发生的概率估计值，故由折线统计图可知，小球落在不规则图案的概率大约为 ， ，解得 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2023江苏常州期中】小江为了估计某山区上鸟群中鸟的数量，先捕捉40只鸟 给它们分别做上标志，然后放回，等待有标志的鸟完全混合鸟群后，第二次捕捉1 20只鸟，发现其中4只有标志，则该山区的鸟群中鸟的数量约有_______只. 1 200 【解析】 设该山区的鸟群中鸟的数量约为 只，则山区中标记鸟的概率为 .根 据题意得，捕捉到的标记鸟的概率为 .因为山林中标记鸟的概率不变，所以 ，解得 .经检验， 是原分式方程的解，即该山区的鸟群中鸟的数量