8.4 抽签方法合理吗-【初中必刷题】2023-2024学年九年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第8章 统计和概率的简单应用 4 8.4 抽签方法合理吗 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 判断游戏的公平性 1.如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图（1）、图（2）分别是两种站立方式， 关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是( ) 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 A.两种均公平 B.两种均不公平 C.仅图（1）公平 D.仅图（2）公平 【解析】题图（1）中，若干位同学到筐的距离不相等，则题图（1）不公平；题图（2）中，若干位同学到筐的距离相等，则题图（2）公平.故选D. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2. 【2023江苏苏州工业园区期末】在联欢会上，有 ， ， 三名选手站 在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一 个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在 的( ) B A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 【解析】 三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等， 凳子应放的最适当的位置是在 的三条垂直平分线的交点.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 关键点拨 结合三角形的高、中线、角平分线及垂直平分线的性质解题是关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.【2022 浙江杭州上城区质检】甲、乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双 方约定：朝上的面相同则甲胜，朝上的面不同则乙胜，则这个游戏______.（填 “公平”或“不公平”） 公平 【解析】 同时掷两枚相同的硬币，出现的情况如下：（正，正），（反，正）， （正，反），（反，反），共四种情况，所以 （朝上的面相同） ， （朝上 的面不同） ，所以这个游戏公平.故答案为公平. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.某不透明的口袋中有10个球，其中白球 个，绿球 个，其余为黑球.甲从袋 中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲将摸出的球放回袋中;乙再从袋中摸出 一个球，若为黑球则乙获胜.要使游戏对甲、乙双方公平，则 应该是___. 2 【解析】 由题意知绿球与黑球的个数应相等，则黑球也为 个，列方程可得 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2022江苏盐城建湖一模】如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由 转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心 角为 的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4． A盘 B盘 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）小明转动一次A盘，指针指向数字2的概率是_ _. <m></m> 【解】 盘被等分为四个扇形，上面分别标有1，2，4，5， 小明转动一次A盘，指针指向数字2的概率是 ．故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数.如果差为负数，则小春胜；若差为正数，则小明胜．这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【答案】 这个游戏对双方不公平，理由如下： 被减数 减数 1 2 4 5 3 1 2 4 0 1 4 0 1 由表知，共有12种等可能的结果，其中差为负数的有6种结果，差为正数的有4种 结果， 小春获胜的概率为 ，小明获胜的概率为 . ， 这个 游戏对双方不公平． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 关键点拨 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等则公平，否则不公平． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 6.【2023山东威海调研】小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜. （1）请用列表法分别求出小伟、小梅获胜的概率. 【解】用列表法表示所有可能出现的结果如