精品解析：天津市朱唐庄中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

天津市朱唐庄中学2023-2024学年度期中检测试卷 高一 数学 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.考生务必填写清楚班级、姓名、学号.将答案填写在答题卡上，考试结束后上交. 第Ⅰ卷（共 50 分） 一、单项选择（每题 5 分，共 50 分.每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，则正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若a>b，则 C. 若a>b，c>d，则a+c>b+d D. 若a>b，c>d，则ac>bd 4. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C D. 7. 已知函数为一次函数，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数若，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明，展现了古代中国精湛的制造技术．科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注满，设注水过程中，壶中水面高度为h，注水时间为t，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，若恒成立，则实数的取值范围是 A. 或 B. 或 C. D. 第Ⅱ卷（共 70 分） 二、填空题（每题 5 分，共 30 分.） 11. 函数定义域是_______________. 12. 已知函数，若则a的值为______． 13. 不等式的解集是______． 14. 已知集合，，则______． 15. 已知命题p：，是假命题，则实数的取值范围为___________． 16. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为48 m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，那么房屋的总造价最低为______元． 三、解答题（共 40 分.） 17. 已知全集，，， 或 （1）求，； （2）求，. 18. 函数，集合． （1）求函数的定义域； （2）若，求实数的取值范围． 19 已知函数，. （1）若函数的图象经过点，求不等式的解集； （2）若关于的不等式对一切实数都成立，求的取值范围. 20. 已知函数． （1）若关于的不等式的解集为，求，的值； （2）当时，解关于不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市朱唐庄中学2023-2024学年度期中检测试卷 高一 数学 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.考生务必填写清楚班级、姓名、学号.将答案填写在答题卡上，考试结束后上交. 第Ⅰ卷（共 50 分） 一、单项选择（每题 5 分，共 50 分.每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合运算定义先求并集，再求补集即得． 【详解】因为全集，集合， 所以， 所以． 故选：C． 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由全称量词命题的否定是存在量词命题求解即可 【详解】命题“”的否定是， ， 故选：B 3. 如果，则正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若a>b，则 C. 若a>b，c>d，则a+c>b+d D. 若a>b，c>d，则ac>bd 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可逐一求解. 【详解】对于A:取则，故A错， 对于B:若，则，故B错误， 对于C:由同号可加性可知：a>b，c>d，则a+c>b+d，故C正确， 对于D:若，则，，故D错误. 故选：C 4. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定. 【详解】化简不等式，可知 推不出； 由能推出， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选B． 【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件． 5. 下列各组函数是同一个函数的是（