精品解析：福建省福州仓山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期校内期中质量检查 九年级数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若某三角形的三边长分别为5，12，x，则x可以是（） A. 5 B. 7 C. 13 D. 17 3. 若是方程的一个根，则a的值是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 某超市一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，三月份的营业额为288万元，若设月平均增长率为x，则根据题意可列出的方程为（ ） A B. C. D. 6. 如图，A，，是上的三点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，的半径为5，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定． 9. 在中，，，若将绕点O逆时针旋转，则线段AB扫过的面积为（ ） A B. C. D. 10. 已知点，在二次函数的图象上，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，m的取值范围是 B. 当时，m的取值范围是 C. 当时，m的取值范围是 D. 当时，m的取值范围是 第II卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则长为________． 13. 如图，四边形内接于，E是延长线上一点，若，则度数为________． 14. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数的值为________． 15. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为，支柱的高度为，则桥高为________． 16. 如图，在中，AB是直径，弦于点E，于点M，CF交AB，BD分别于点G，H，，若，，则BM的长为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：x2﹣4x+2＝0． 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 体育课上，在练习掷铅球项目时，某女同学掷出的铅球在平整的沙地上砸出一个小坑，截面如图所示，于点D，交于点C，，小坑深为，求该铅球的直径． 21. 如图，用一段长为22米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为11米，若矩形菜园的面积为60平方米，问矩形菜园垂直于墙的边长为多少米？ 22. 图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，点的对应点为点． （1）尺规作图：求作，使点恰好在上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，若，，求的度数． 23. 某药店销售A品牌消毒洗手液，进价为每瓶20元，经市场调查发现，该洗手液日销售量y（瓶）与销售单价x（元/瓶）之间的关系满足一次函数，设该药店销售A品牌消毒洗手液获得的日利润为w元． （1）求该药店A品牌消毒洗手液销售单价为多少时，获得的日利润最大？ （2）该药店上级主管部门规定，A品牌消毒洗手液的销售单价不能超过m元，并且由于某种原因，该洗手液每瓶进价变成了之前的1.3倍，在日销售量y（瓶）与销售单价x（元/瓶）之间关系不变的情况下，该洗手液日销售的最大利润是280元，求m的值． 24. 已知抛物线与轴相交于，两点，顶点． （1）求该抛物线解析式； （2）若点在对称轴上且位于点的上方，过点的直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），设直线为，求的值；（用含的式子表示） （3）在（2）的条件下，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴交于点，求证：． 25. 如图，在等边中，点D是边上且与A，B不重合的点，是由线段绕点D顺时针旋转得到的． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点A作分别交于点F，G，连接相交于点M，求证：与相互平分； （3）如图3，在（2）的条件下，若N是的中点连接，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期校内