《平行与相交》（教案）青岛版四年级上册数学

《平行与相交》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制四年级上册第四单元信息窗1。 【教材简析】 教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。 【教学目标】 1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系，并学会平行线的画法。 2.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养空间观念；在解决问题的过程中体验成功的乐趣，培养学生热爱数学的情感，体验数学在生活中的应用与价值。 3.通过引入平行的起源的数学史，加强了学生的探究精神和爱国情感。 【教学重点】判断两条直线位置关系，会画一组平行线。 【教学难点】了解“同一平面”的含义。 【教学过程】 活动一：创设情境，提出问题。 谈话：同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看看（课件呈现情境图）。可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。 谈话：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢（课件演示每幅图片中两条线），你发现了什么数学信息？ 预设：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。 谈话：同学们，如果我们把每幅图两条线段所在的直线画下来，两条直线会存在怎样的位置关系？这节课我们就来研究交通中两条直线的位置关系。 【设计意图】借助教材情境，尊重学生的认知基础，让学生由实物抽象出图形，准确找到学生的起点，为后面学生自主探究搭桥铺路。 活动二：认识平行与相交。 1.画图感知，丰富表象。 谈话：为了便于研究，老师将情境图中这6组直线请到了我们的探究单上。 谈话：仔细观察探究单（一），你能按一定的标准给这6组直线分分类吗？ 2． 分类——认识相交。 预设1：分为两类：①②③⑥一类，④⑤一类。 预设2：分为两类：①③⑥一类，②④⑤一类。 预设3：分为3类：①③⑥一类，④⑤一类，②一类。 谈话：在小组内交流一下，你同意哪种分类方法？为什么？ 预设：我同意第2种分类方法，如果把②中两条直线延长就会相交。 谈话：我们来验证一下：课件延长直线，两条直线相交。所以应该分为两类，①③⑥一类，②④⑤一类。刚才同学们提到了相交，像这样交叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书）。相交的点，我们称为交点。①③⑥这三组直线就是不相交的了（板书：不相交）。 3． 归纳——认识平行。 谈话：现在请同学们想象一下，将①③⑥这3组的两条直线延长会相交吗？再延长呢？无限长呢？（课件演示） 谈话：像这样不相交的两条直线互相平行。谁能说说怎样的两条直线互相平行？ 谈话：知道了什么是平行线，你能判断下面哪组的两条线互相平行吗？ 4． 感知同一平面内。 谈话：你能从我们教室中找出平行线吗？ 预设：教室窗户的相对的两条边是平行的，桌子相对的两条边是平行的...... 谈话：同学们找出了这么多的平行线，可见，数学与生活是密不可分的。 谈话：同学们观察老师手中的这个长方体，这两条边在这个平面内，它们是（平行的）；这两条边在这个平面内，它们是（相交的）；那这两条边是怎样的关系呢？ 谈话：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？ 预设：他们在不同的平面内。 谈话：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系（板书：同一平面内 两条直线），而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交的，也不是互相平行的。 谈话：通过探究，我们发现：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。可见，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？ 谈话：这就是我们今天所要学习的平行与相交（板书）。 【设计意图】根据学生的分歧，引发学生的认知冲突,诱发学生的兴趣与好奇心，鼓励学生大胆尝试，激发学生在原有知识的基础上“生长”自己的知识。 活动三：学画平行线。 1．自主动手，尝试画平行线。 谈话：你们能画平行线吗？下面请你在探究单（二）中尝试自己画一画平行线吧。 2.全班交流，形成画法。 预设1：我在点子图上画。 预设2：我用两把直尺画…… 谈话：同学们的想法都不错，那画平行线的时候，要注意什么？ 预设：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。 谈话：怎样保证作图的准确和规范呢？老师也画了一组平行线，认真观看视频，看老师是如何画的平行线？ 谈话：下面请你像老师这样在探究单上再画一组平行线。 谈话：对比几种作图方法，你发现了什么？ 【设计意图】先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画