浙江省宁波市效实中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

高一数试 （共 4 页）1 宁波效实中学 高一数学期中考试卷 考生须知： 1.本卷满分 100 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题部分，共 40分） 一、选择题：本题共 8 小题。每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的。 1.命题“ Zx ， 02 x ”的否定为 .A Zx ， 02 x .B Zx ， 02 x .C Zx ， 02 x .D Zx ， 02 x 2.“ 1x ”是“ 0322  xx ”的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 3.函数    111   aaxf x 的图象必经过点 .A  1,0  .B  1,1  .C  0,0 .D  0,1 4.设 5lg20lg 2 1 a ， 5log4b ，则 ba 2 的值为 .A 52 .B 51 .C 27 .D 26 5.函数  312  xy 的图象可以看成将某个奇函数的图象 .A 向左平移1个单位得到 .B 向左平移 2 1 个单位得到 .C 向右平移1个单位得到 .D 向右平移 2 1 个单位得到 6.函数       2 31 2    x xxxf 的定义域为 .A  3,2 .B    ,32,1  .C     ,32,  .D    ,32,1  7.若不等式 042  axx 对任意实数  13  ，x 恒成立，则实数 a的最小值为 .A 0 .B 4 .C 3 13 .D 5 2023 学年 第 一 学 期 高一数试 （共 4 页）2 8. 已知函数   xxxf  121 ，    xfxg  ，则使   0 4 52 2        mgmg 成立的实数 m的取值范围为 .A      8 1, 2 1 .B     1, 2 1 .C     2 5, 2 1 .D      8 1,1 二、选择题：本题共 4 小题。每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 4 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9.下列函数与       0, 0, xx xx y 　 表示同一函数的是 .A xy  .B 2xy  .C  2xy  .D x xy 2  10.下列说法中正确的是 .A 若 ba  ，则 22 ba  .B 若 0 ba ，则 a b b a 11  .C 若 ba  ， dc  ，则 bdac  .D 若 0 ba ， 0c ，则 b c a c  11.已知正实数 ba, 满足 1 ba ，则下列选项中正确的是 .A ab的最大值为 2 1 .B ba 11  的最小值为 4 .C 22 ba  的最大值为 2 1 .D ba 22  的最小值为 22 12.已知函数   22  xxxf ，   2 xxg ，用  nm,max 表示 nm, 中的最大值， Rx ， 记函数       xgxfxh ,max ，则下列选项中正确的是 .A 方程   2xh 有 3个解 .B 方程    kxhf  最多有 4 个解 .C   1 xxh 的解集为         ,3 2 1,  .D 方程    xxhh  在   ,0x 上的根为 31 第Ⅱ卷（非选择题部分，共 60分） 三、填空题：本题共 4 小题。每小题 3 分，共 12 分。 13.已知 xxf       1 2 ，则  xf 的解析式为 ▲ . 14.已知集合  1,2, 2  aaaaA ，若 A1 ，则实数 a的值为 ▲ . 高一数试 （共 4 页）3 15.设函数   axxxf  22 在区间  1,0 上单调递增，则 a的取值范围是 ▲ . 16.函数 0, 76 1 2    x xx xy 的值域为 ▲ . 四、解答题：本题共 6 小题，共 48 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1