陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题

礼泉县2023~2024学年度第一学期中期学科素质调研 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题：,，则命题的否定为（ ） A. , B. , C. , D. , 2. 下列各图形中，不可能是某函数的图象的是 A. B. C. D. 3. 已知集合和关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 集合{3，x，x2–2x}中，x应满足的条件是（ ） A. x≠–1 B. x≠0 C. x≠–1且x≠0且x≠3 D. x≠–1或x≠0或x≠3 5. 已知函数是奇函数，且当时， ，则（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 6. 任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数：①；②；③；④．其中与函数是同一个函数的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 已知的定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知， ，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数为幂函数是（ ） A B. C. D. 11. 若函数，下列说法错误的是（ ） A. 的图象经过点 B. 当的图象经过点时，为奇函数 C. 当的图象经过点时，为偶函数 D. 存在，使得 12. 下列结论正确的是（ ） A. 若方程没有根，则不等式的解集为 B. 若不等式的解集是，则 C. 若关于的不等式的解集为，则 D. 不等式的解集为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则的取值范围为___________． 14. 求函数的定义域为__________． 15. 设，，是互不相等的实数，则满足条件的所有集合有___________个. 16. 已知函数定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解关于的不等式，其中； （2）设，试比较和的大小. 18. 设（，），，． （1）若，判断是的什么条件； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知，且． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 20. 已知函数，满足条件. （1）求的解析式； （2）用单调性定义证明在上单调递增，并求在上的最值. 21. 已知集合，集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若全集，，求实数的取值范围. 22. 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完. （1）求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式； （2）当年产量为多少时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 礼泉县2023~2024学年度第一学期中期学科素质调研 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】