四川省成都市双流区棠湖中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省成都市双流区棠湖中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列四个命题，假命题是（　　） A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 3．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　） A．20 B．24 C．28 D．30 4．（4分）已知x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一个解，则此方程的另一个解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣3 5．（4分）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 6．（4分）《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽，有杆，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺，竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长正好相等，设门对角线的长为x，下列方程符合题意的是（　　） A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2 C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2 7．（4分）如图，直线y＝ax+b与x轴相交于点A（2，0），与函数y＝的图像交于点B,C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是﹣6,则不等式组0＜ax+b＜的解集是（　　） A．﹣6＜x＜2 B．﹣6＜x＜0 C．﹣6＜x＜8 D．0＜x＜2 8．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AB边上的一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．若AC＝20，BD=10,则EF的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．（4分）若＝，则＝　 　． 10．（4分）已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2，那么y1　 　y2（填“＞”，“＝”或“＜”）． 11．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜线DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，CD＝8m，则树高AB＝　 　m． 13．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，②做直线EF分别与DC,DB，AB交于点M，O，N,若四边形ADMN的周长为11，OM＝2，则平行四边形ABCD的周长为 　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（12分）（1）解方程：﹣3x（2x﹣3）+（2x﹣3）＝0； （2）解方程：x2﹣6x+4＝0； （3）解方程：． 15．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD BE∥AC，OE＝AB． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若∠ADC＝60°，BE＝2，求BD的长． 16．（8分）每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月3号，嘉祥某校区采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： （1）接受测评的学生共有 　 　人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为 　 　；并补全条形统计图； （2）若校区共有学生3200人，请估计该校区学生对消防安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数； （3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率． 17．（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是BC延长线上的一点，连接AP，分别交BD，CD于E和F，过点B作BG⊥AP于G，交线段AC于H． （1）若∠P