陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

【初2026届】2023—2024学年度第一学期期中学科评价 七年级数学试卷 （总分：120 时间：90分钟） 一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 铁一陆港学校第四届校园文化艺术节之综合文艺汇演于2023年10月24日圆满落幕，为全校师生呈现了一场精彩的盛宴，演出播放使用的屏显示颜色为1600万色，将1600万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 已知代数式﹣3xm﹣1y3与4xym+n是同类项，那么m，n的值分别为（　　） A. m＝2，n＝﹣1 B. m＝2，n＝1 C. m＝﹣2，n＝﹣1 D. m＝﹣2，n＝1 7. 在图中剪去1个小正方形，使得到图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　） A. B. C. D. 9. 对于多项式，当时，它的值等于，那么当时，它的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　） A. -7.5 B. 7.5 C. 5.5 D. -5.5 二、填空题（本题共6道小题，每题3分，共18分） 11. 单项式的系数为______． 12. 若一个直棱柱共有8个面，一条侧棱长为，那么所有侧棱之和为______． 13. 若多项式是三次三项式，的倒数是负数，则的值为______． 14. 若规定“”的运算法则为：，例如：，则______． 15. 图，是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，则的值为______． 16. 已知关于x，y的代数式的值与x的取值无关，则______． 三、解答题（本题共7道，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−1． 19. 某散酒销售商有10桶散酒准备销售，每桶散酒以20千克为基准数，超过20千克的部分记为正数，不足的部分记为负数，用正、负数表示这10桶散酒的质量分别为（单位：千克）：，，，，，，，，，．求这10桶散酒平均每桶重多少千克？ 20. 已知，． （1）求． （2）如果，那么C的表达式是什么？ 21. 用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示．完成下列问题： （1）搭成满足如图所示的几何体最多需要______个小正方体，最少需要______个小正方体； （2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图． 22. 在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示） （1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S； （2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积． 23. 对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为，所以点P是点M，N的“4和点”，如图2，已知点A表示的数为，点B表示的数为2． （1）若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值______． （2）若点C在线段上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为______． （3）若点D是点A，B的“k和点”，且，求k的值． 四、附加题（本题共5题，每题4分，共20分） 24. 若，，，且，，则______． 25. 若最小值是5，则a的值是______． 26. 已知 ，则的值__________________． 27. 小聪用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体，从正面、左面和上面看到的形状图如图所示，现在小聪从中取走若干个，并使得到的新几何体从三个方向看的形状图不变，则他取走的小立方块最多是______个． 28. 如图，将边长为4正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，则的值为___________（结果保留）．