陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（理科）试题

礼泉县2023~2024学年度第一学期中期学科素质调研 高三数学（理科） 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，，则 A. B. C. D. 3. 下列导数运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知某种垃圾的分解率v与时间t（单位：月）之间满足函数关系式（其中为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5％，经过12个月，这种垃圾的分解率为10％，那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过（ ）．（参考数据：） A. 40个月 B. 32个月 C. 28个月 D. 20个月 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A B. C. D. 8. 在同一坐标系中作出三次函数及其导函数的图象，下列可能正确的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 9. 若函数既有极大值也有极小值，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，若，是方程的两个不相等的根，且满足的最小值为，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 11. 如图，质点在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，的角速度大小为，起点为射线与的交点.动点的纵坐标关于（单位：）的函数在下列哪个区间单调递增是（ ） A. B. C. D. 12. 设，若函数在上单调递增，则的最小值为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知是第三象限角，，则_________. 14. 已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则_________. 15. 若对任意实数a，b规定，则函数的最大值为_________. 16. 已知函数的定义域为，且，，则__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数的最大值为2，最小正周期为，求： （1）的解析式； （2）的单调递增区间. 18. 已知函数，其中且． （1）求的定义域及其图象的对称轴方程； （2）若的最大值为2，求a的值． 19. 已知命题：“，不等式”是假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为A，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义域为的奇函数. （1）求的值； （2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求在区间上的最大值. 22. 已知函数（）． （1）讨论函数的单调性； （2）若方程有两个不相等的实数根，证明：． 礼泉县2023~2024学年度第一学期中期学科素质调研 高三数学（理科） 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A