精品解析：山东省泰安市岱岳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学练习题 一、选择题，每小题3分，共48分． 1. 下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，点E、点F在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等腰中，，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或或 7. 如图，平分，若，则下列不正确的结论是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，要在街道设立一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，下列设计图形中使值最小是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，且，，则AC等于（ ） A. 12 B. 8 C. 4 D. 2 11. 如图，在中，垂直平分分别交于点，连接，若，则的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 18 12. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　） A. 64 B. 16 C. 8 D. 4 13. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个等边三角形是全等三角形 B. 两条腰对应相等的两个等腰三角形全等 C. 有两条边和一角对应相等两个三角形全等 D. 一锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 14. 如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（　　） A. 17cm B. 13cm C. 12cm D. 14cm 15. 如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD//BC，现给出下列结论： ①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 在△ABC 中，①若 AB=BC=CA，则△ABC 为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC 为等边三角形；③有两个角都是 60°的三角形是等边三角形；④一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题，每小题4分，共24分． 17. 如图，，若，则的度数为________． 18. 在中，，则________． 19. 如图：要测量河岸相对两点间距离，先从点出发与成角方向，向前走20米到点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走20米到点处，在点处转沿方向走12米，到达处，使与在同一直线上，那么测得之间的距离为________米． 20. 如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为________． 21. 学习完《勾股定理》后，张老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为2米，将绳子拉直，且绳子底端与地面接触，此时绳子端点距离旗杆底端5米，则旗杆的高度为________米． 22. 如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=_______度. 三、解答题，共78分． 23. 小明做了一个风筝，如图所示，他想去验证与是否相等，手头只有一把带刻度尺子（足够长），你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由． 24. 如图1，在中，，点是的中点． （1）点在上，求证：； （2）如图2，，垂足分别为，求证：． 25. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求∠ADB度数； （2）求BC的长． 26. 如图，已知．求证：． 27. 如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC的延长线上，且DEBC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形． 28. 为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，