13.5.2线段的垂直平分线专项解答题（定义，性质和画法）2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

线段的垂直平分线解答题专项（定义，画法，性质和判定） 1．如图，，，的垂直平分线交于点，求的度数．     2．如图，已知，边的垂直平分线与相交于点D，与相交于点E，且．若，直接写出的度数为__________；     3．如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点．(1)若，则的周长为 ______；(2)若，求的度数．   4．如图，，．线段的垂直平分线交于点，交于点，且，求证：是等腰直角三角形．     5．尺规作图：（要求保留作围痕迹，不写作法）(1)作中边上的垂直平分线（于点，交于点）；(2)连接，若，，求的周长．     6．如图，在中，，，，．     (1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点D，交于点E（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，连接，求的度数和的周长． 7．如图，在中，的周长为26cm，，，、的垂直平分线分别交于、，与、分别交于点、．求：(1)的度数；(2)求的周长．     8．如图所示，已知是的平分线，垂直平分，垂足是E，交的延长线于F，求证：．     9．如图，中，，，、分别为、的垂直平分线，E、G分别为垂足．(1)求的度数；(2)若的周长为20，求的长．     10．中，，是的垂直平分线分别交于点D，E．(1)若，求的度数；(2)若，的周长为，求的长．     11．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且．求的度数．     12．如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，，且，连接． (1)若，求的度数．(2)若，，求的周长． 13．如图，在中，，垂直平分，交于点D，交于点E，的周长是17，求的长度．     14．如图，在中，，，垂直平分，求的度数． 15．如图，、分别在、的垂直平分线上，，，.求：     (1)的周长；(2)的度数. 16．如图，在中，，的垂直平分线交于，交于．     (1)若，求的度数．(2)连接，若，． ①求的周长； ②在直线上是否有在点，使的值最小，若存在，标出点的位置并求的最小值，若不存在，说明理由． 17．如图，在中，，是边上的高．线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，．试说明线段与线段相等．     18．如图，在中，，，线段的垂直平分线交于D，连接．求的度数     19．如图，在中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F．     (1)若的周长为15cm，求的长；(2)若∠MFN=60°，求的度数． 20．如图，在，． (1)作垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； (2)连接，若，的周长是17，求的周长． 21．如图，中，，的垂直平分线交，于E，D． (1)若的周长为8，求的长；(2)若，求的度数．​ 22．如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点．已知的周长为．     (1)求的长；(2)分别连接，，，若的周长为，求的长． 23．如图，在中，，，是边上的高．线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．     (1)试问：线段与的长相等吗？请说明理由；(2)求的度数． 24．如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，连接，作于点，且为的中点．(1)试说明：；(2)若，求的度数． 25．如图，在中，，分别垂直平分和，交于M，N两点，与相交于点F．     (1)若，则的度数为     ； (2)若，则的度数为      ；（用含α的代数式表示） (3)连接、、，的周长为，的周长为，求的长． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$