江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

丰城中学2023-2024学年上学期初二期中考试卷 数 学 总分120分 时长120分钟 考试范围(人教版14章----17章) 一、单选题 1．下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知a，b，c是的三边长，且满足，则的形状为（     ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 3．若二次三项式 是一个完全平方式，则a的值是（     ） A．6 B．6 C．12 D．12 4．下列计算正确的是(    ) A． B． C． D． 5．已知，则的值为（     ） A．4 B．5 C． D． 6．已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 7．计算： ． 8．在式子中，分式有 个. 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 10．已知，，，则的值是 ． 11．如图，在边长为3的正方形纸片ABCD中，E是边 BC上的一点，BE=2，连结AE，将正方形纸片折叠，使点D落在线段AE上的点G处，折痕AF.则DF的长为___________.    12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在边上运动，点是坐标平面内的任意一点．若以，，，为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为 ． 三、解答题 13．因式分解： (1)． (2) 14．计算． (1) (2) 15．先化简，再求值：，请你从的整数解中选取一个合适的数代入求值． 16．如图，在四边形中，． (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 17．使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程+=-8的解为正数的所有整数a的值之和为多少？ 18．如图1，已知，，且的值为0． (1)求A，B的坐标； (2)若C点与B点关于y轴对称，M点在二象限，且 ，若，请判定与的关系，并证明． 19．武汉市某一工程，若甲工程队单独施工，刚好如期完成；若乙工程队单独施工，要比甲工程队多用16天才能完工．若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独做也正好能如期完成． (1)甲、乙两队单独完成该工程各需多少天？ (2)若甲队施工一天，工程款为1.2万元；乙队施工一天，工程款为0.5万元． ①若甲队单独完成这项工程，总工程款为 万元；若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独完成，总工程款为 万元． ②实际施工中，甲、乙两队合作m天后，余下的工程乙队单独又做了n天完成．已知整个工期小于15天，总工程款不超过18.2万元，求m和n的值．（m、n均为正整数）． 20．在理解例题的基础上，完成下列两个问题： 例题：若m2+2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m和n的值； 解：由题意得：（m2+2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0， ∴（m+n）2+（n﹣2）2＝0∴，解得．请解决以下问题： (1)若x2+4xy+5y2﹣4y+4＝0，求的值； (2)若a，b，c是△ABC的边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？ 21．规定两数、之间的一种运算，记作，；如果，那么，，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：①___________， ___________； ②若，则=___________； (2)若，试证明： 22． （1）设a，b，m，n为有理数，，则______，_____； 若，则_______，_______（用含m，n的代数式表示）； （2）若，且a，m，n均为整数，求a的值； （3）若a，b为有理数，x，y分别为的整数部分和小数部分，且，求的值． 23．“一线三直角”是解决数学几何问题常用的一种模型，通过证明三角形全等从而解决和相关问题． （一）模型探究： 如图1，，，点E在上，，且． 求证：． （二）拓展提升： 如图2，已知，分别以，为边向外作正方形和．过点A作于点M，反向延长，交于点N． 求证：． （三）实践应用： 如图3是某公园的平面示意图，三个正方形湖泊，面积分别是，和，三个湖泊内侧水面围出一个三角形小岛，三个湖的外侧，每两个湖之间的三角形地带是草坪．求整个公园的面积．    ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．A 5．B 6．D 7． 8．3 9． 10． 11． 12．或或 13．(1) (2) 14．(1)； (2)． 15．，当时，式子