河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2023—2024学年八年级上学期11月期中数学试题

八 年级 第一 学 期学习 评价 数学(2) 满分：120分 题号 二 三 成绩 得分 选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列四个实数中，是无理数的是 A.V9 B.V7 c D.0 2.等腰直角三角形的一个底角的度数是 A.30° B.45 C.60° D.90 3.计算(-5xy)2正确的是 A.25x52 B.25x4y2 C.-5xy2 D.-10x4y2 封 4.如图，已知△ABC≌△DEC,点E在AB边上，∠B=70°， 则∠BCE的度数为 A.30° B.40° C.45° D.50° 5.当x=-8时，V的值为 4题图 A.-8 B.-4 C.4 D.±4 6.如图，为了测量出A、B两点之间的距离，在地面上找到 B 一点C,连接BC、AC,使∠ACB=90°，然后在BC的延长 线上确定D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度也 就得到了A、B两点之间的距离，这样测量的依据是 线 A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 7.若(x-3)(x+5)=x2+x-15,则m的值为 6题图 A.-8 B.2 C.-2 D.-5 8.根据图中给定的条件，全等的三角形是 0 71782k 2.5 2.5 ① ④ A.①和② B.②和③ C.①和④ D.②和④ 八年级数学(2)7021（第1页（共6页） 9.若a+b-3,x+y=1,则a2+2b+b2-x-y+2023的值是 A.2031 B.2025 C.2023 D.2021 10.如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB, PS⊥AC,垂足分别是R、S.连接AP,若AQ=PQ,PR=S,有下 R 列结论：①AP平分LBAC;②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 Q S C 二填空题.（每小题3分，共15分) 10题困 11.已知a+b米1，则22 12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D, 若BC=-6,则CD= 13.若√6的值在两个整数a与a+1之间，则a D 的值为 12题围 14.已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=2,则△ABC的周长为 15.如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、E,点D以1cm/s 的速度从点A出发，沿AC+CB移动到点B,点E以3cms的速度从点B出发，沿BC→CA 移动到点A,两动点中有一个点到达终点后，另一 个点继续移动到终点分别过点D、E作DM⊥PQ, N EN⊥PQ,垂足分别为点M、N若AC=6cm,BC=8cm, 设运动时间为t,则当一 s时，以点 D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三 15题图 角形全等。 三.解答题.（本大题8小题，共75分） 16(40分1H算：V2×V令-1+V5: (2)分解因式：2x3-2xy2 八年级数学(2)7021（第2页【共6页】 17.(8分)如图，点C是AB的中点，DA⊥AB,EB⊥AB,DC=EC (1)若AD=5cm,求BE的长； 0 E (2)若∠DCE=120°，求∠D的度数. 18.(8分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的立方根是-2，求a-b的立方根. 19.(8分)先化简，再求值：(xx-2)-x-2y户1÷7y,其中x=-1,= 八年组4fn1nnf她n西1林。不1 20.(9分)在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，点D在线段AM上时，以CD为 一边在CD的下方作等边三角形CDE,连接BE.设直线BE与直线AM的交点为O, (1)填空：∠CAM= (2)试说明：△ACD≌△BCE; (3)求∠AOB的度数 B 21.(10分)如图，△ABC中，D为BC上一点，∠ADC=60°，AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,AE、 CF相交于点G,∠CAE=15. (1)求∠ACF的度数； (2)试说明：GF=DF. D C 八年级数2)702代第4页1（共雨1 22.(10分)发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的 一半也可以表示为两个正整数的平方和. 验证：如，(2+1)2+(2-1)2-10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和； 探究：设“发现”中的两个已知正整数为m、,请验证“发现”中的结论正确 23.(12分)已知点P在∠M0N内. (1)如图①，点P关于射线OM、ON的对称点分别是G,H,连接0G、OH、OP,GH, ①若∠MON=30°，则△0GH是什么特殊三角形？为什么？ ②若∠MON=90°，试判断GH与0P的数量关系，并说明理由；